Номер 68 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравним выражения, анализируя свойства чисел и операций.

Пункт а)

• $6,16 - 7,44$: Вычитаемое больше уменьшаемого ($7,44 > 6,16$), значит, разность отрицательная ($< 0$).
• $7,23 + 8,11$: Сумма двух положительных чисел всегда положительна ($> 0$).

Отрицательное число всегда меньше положительного.

Ответ: $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$

Пункт б)

Сравним действия с дробью $\frac{1}{4}$. Поскольку $\frac{1}{4} < 1$:

• Умножение на $\frac{1}{4}$ уменьшает исходное число.
• Деление на $\frac{1}{4}$ увеличивает исходное число (это то же самое, что умножить на 4).

Следовательно, произведение меньше частного.

Ответ: $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$

Пункт в)

В обоих выражениях уменьшаемое равно $5,7$.

Сравним вычитаемые: $3,11 > 2,16$.

Правило: чем больше число мы вычитаем, тем меньше получается результат.

Ответ: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$

Пункт г)

Аналогично пункту б). Используем число $\frac{5}{6}$, которое меньше 1.

• $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ — число уменьшится.
• $65,4 : \frac{5}{6}$ — число увеличится.

Уменьшенное число меньше увеличенного.

Ответ: $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$