Номер 742 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Свойства делимости

Если каждое слагаемое суммы делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число. Если же одно слагаемое делится, а другое — нет, то сумма на это число не делится.

Подробное решение

Любое число $m$ , которое при делении на $35$ дает остаток $15$ , можно записать формулой:

m = 35q + 15

Где $q$ — некоторое целое число (частное).

1) Проверим делимость на $5$ :

Посмотрим на части нашей формулы:

Первое слагаемое $35q$ делится на $5$ , так как $35 = 5 \cdot 7$ .
Второе слагаемое (остаток) $15$ тоже делится на $5$ ( $15 = 5 \cdot 3$ ).

Так как оба слагаемых делятся на $5$ , то и число $m$ делится на 5.

2) Проверим делимость на $7$ :

Снова анализируем части суммы:

Слагаемое $35q$ делится на $7$ , так как $35 = 7 \cdot 5$ .
Слагаемое $15$ на $7$ не делится (при делении $15$ на $7$ в остатке получается $1$ ).

Так как одно слагаемое делится на $7$ , а второе — нет, то число $m$ не делится на 7.

Номер 742 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства делимости

Подробное решение

1) Проверим делимость на $5$ :

2) Проверим делимость на $7$ :

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 742 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства делимости

Подробное решение

1) Проверим делимость на 555:

2) Проверим делимость на 777:

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1) Проверим делимость на $5$ :

2) Проверим делимость на $7$ :