Разложите на множители трёхчлен:
Чтобы разложить трёхчлен вида на множители методом группировки, нужно среднее слагаемое представить в виде суммы двух слагаемых так, чтобы их коэффициенты в произведении давали , а в сумме — .
Для каждого примера мы подберем такие числа, которые позволят нам превратить трёхчлен в четырёхчлен для последующей группировки.
Ищем два числа, сумма которых равна , а произведение равно . Это числа и . Представим как :
Теперь сгруппируем первое со вторым и третье с четвёртым слагаемыми:
Выносим общую скобку и получаем итоговое произведение .
Ищем числа с суммой и произведением . Это и . Расщепляем на :
Заметим, что в обеих частях образовался множитель . Вынося его за скобки, получаем ответ.
Для трёхчлена сумма должна быть , а произведение . Подходят числа и :
При вынесении из знаки внутри скобки поменялись на противоположные. Теперь выносим .
Сумма , произведение . Числа: и :
Мы успешно разложили трёхчлен на два линейных множителя.
