📚 Теория: Стандартный вид многочлена
Упорядочить многочлен по степеням переменной — значит выписать его члены в таком порядке, чтобы показатели степеней этой переменной либо увеличивались (от 0 до максимума), либо уменьшались (от максимума до 0).
Подробный разбор решения
Дан многочлен: 3ax2−6a3x+8a2−x3. В нём четыре одночлена. Проанализируем каждый из них.
Анализ степеней переменной x
- Член 8a2 не содержит x, значит степень x здесь равна 0.
- Член −6a3x содержит x1, степень — 1.
- Член 3ax2 содержит x2, степень — 2.
- Член −x3 имеет степень — 3.
Пункт а): Расставляем от меньшей степени к большей (0, 1, 2, 3):
8a2−6a3x+3ax2−x3 Анализ степеней переменной a
- Член −6a3x содержит a3, степень — 3.
- Член 8a2 содержит a2, степень — 2.
- Член 3ax2 содержит a1, степень — 1.
- Член −x3 не содержит a, степень — 0.
Пункт б): Расставляем от большей степени к меньшей (3, 2, 1, 0):
−6a3x+8a2+3ax2−x3 