Номер 778 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Сравнение расстояний

Когда в задаче сказано, что одна величина «на $n$ меньше» другой, это значит, что разность между большей и меньшей величиной равна $n$ . В данном случае: $S_{\text{пр. теч.}} - S_{\text{по теч.}} = 20$ км.

Пошаговое решение

1. Введение переменной

Пусть $x$ км/ч — искомая скорость течения реки.
Зная собственную скорость катера ( $15$ км/ч), выразим скорости движения:

По течению: $15 + x$ км/ч.
Против течения: $15 - x$ км/ч.

2. Составление математической модели

Выразим пройденные пути:

Расстояние против течения за 10 часов: $10(15 - x)$ км.
Расстояние по течению за 6 часов: $6(15 + x)$ км.

Согласно условию, путь по течению на 20 км меньше, чем путь против течения. Составим уравнение:

10(15 - x) - 6(15 + x) = 20

3. Решение уравнения

Раскроем скобки, внимательно следя за знаками:

150 - 10x - 90 - 6x = 20

Приведем подобные слагаемые:

60 - 16x = 20

Вычтем 20 из обеих частей и перенесем $x$ :

16x = 40

x = 40 : 16 = 2,5 \text{ (км/ч).}

Номер 778 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Сравнение расстояний

Пошаговое решение

1. Введение переменной

2. Составление математической модели

3. Решение уравнения

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели