Номер 779 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за $8$ дней. Выпуская в день на $10$ сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

Краткое решение

Пусть $x$ сорочек — планируемая ежедневная норма.

Общий объем партии: $8 x$ штук.

Фактическая норма: $x + 10$ штук в день.

Время работы: $8 - 1 = 7$ дней.

Составим уравнение:

8 x = 7 (x + 10)

8 x = 7 x + 70 ⟹ x = 70.

Ответ: 70 сорочек.

Подробное решение

📚 Теория: Производительность труда

Для решения задач на работу используется формула:

A = P c d o tt

где

A

— общая работа (партия),

P

— производительность (норма в день),

t

— время выполнения. Если объем работы не меняется, мы приравниваем выражения для

A

, полученные при разных условиях.

Подробное решение

1. Выбор переменной

Обозначим через $x$ количество сорочек, которое кооператив планировал выпускать ежедневно по плану.

2. Описание двух ситуаций

По плану: планировалось работать $8$ дней, значит вся партия составляет $8 x$ сорочек.
Фактически: норма была увеличена на $10$ штук ( $x + 10$ ), а срок сократился на один день ( $8 - 1 = 7$ дней). Объем партии равен $7 (x + 10)$ .

3. Составление и решение уравнения

Так как объем партии в обоих случаях одинаковый, приравняем выражения:

8 x = 7 (x + 10)

Раскроем скобки в правой части:

8 x = 7 x + 70

Перенесем слагаемое $7 x$ в левую часть с противоположным знаком:

8 x - 7 x = 70

x = 70

Кооператив должен был выпускать по $70$ сорочек в день.

Номер 779 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Производительность труда

Подробное решение

1. Выбор переменной

2. Описание двух ситуаций

3. Составление и решение уравнения

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели