Докажите, что:
а) сумма делится на 5;
б) сумма делится на 11.
а)
Так как 30 делится на 5, то и всё произведение делится на 5.
б)
Так как 121 делится на 11 (121 = 11 · 11), то и всё произведение делится на 11.
Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число.
Чтобы доказать делимость суммы, удобно вынести общий множитель за скобки и проверить делимость полученных множителей.
Доказательство:
а) Вынесем общий множитель 17 за скобки:
Число 30 делится на 5 (). Значит, и произведение делится на 5.
б) Вынесем общий множитель 34 за скобки:
Число 121 делится на 11 (). Следовательно, и произведение делится на 11.
