Номер 111 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№111. Медиана $A D$ треугольника $A BC$ продолжена за точку $D$ на отрезок $D E$ , равный $A D$ , и точка $E$ соединена с точкой $C$ . а) Докажите, что $△ A B D = △ EC D$ ; б) найдите $∠ A CE$ , если $∠ A C D = 5 6^{\circ}$ , $∠ A B D = 4 0^{\circ}$ .

Дано:

$A D$ — медиана $△ A BC$

$D E = A D, E \in прод . A D$

$∠ A C D = 5 6^{\circ}, ∠ A B D = 4 0^{\circ}$

а) Доказать:

$△ A B D = △ EC D$

б) Найти:

$∠ A CE$

Чертёж к задаче 111 — треугольник ABC с медианой AD, продолженной до точки E

а) Доказательство:

B D = D C (A D — медиана)

A D = D E (по условию)

∠ A D B = ∠ E D C (вертикальные)

\Rightarrow △ A B D = △ EC D (1- й признак)

б) Угол ACE:

△ A B D = △ EC D \Rightarrow ∠ EC D = ∠ A B D = 4 0^{\circ}

∠ A CE = ∠ A C D + ∠ D CE

∠ A CE = 5 6^{\circ} + 4 0^{\circ} = 9 6^{\circ}

Ответ: $∠ A CE = 9 6^{\circ}$ .

Номер 111 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели