Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 34, §7
№48. Вычислите среднее арифметическое числового набора:
а) 2, 4, 7, 8, 9;
б) 20, 40, 70, 80, 90;
в) 200, 400, 700, 800, 900.
Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 10 и на 100. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?
Дано:
наборы: а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 20, 40, 70, 80, 90; в) 200, 400, 700, 800, 900 (б) и в) — это а), умноженный на 10 и на 100)
Найти:
среднее арифметическое каждого набора и как получить средние б) и в) из среднего а)
Во всех трёх наборах по пять чисел, поэтому сумму делим на 5.
а) Сумма: 2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30.
б) Сумма: 20 + 40 + 70 + 80 + 90 = 300.
в) Сумма: 200 + 400 + 700 + 800 + 900 = 3000.
Сравним: среднее набора б) получилось в 10 раз больше, чем у набора а) (), а среднее набора в) — в 100 раз больше (). Это не случайно: если все числа набора умножить на одно и то же число, то и сумма умножится на это число, а количество чисел не изменится, значит, и среднее умножится на него же.
Поэтому средние значения наборов б) и в) получаются из среднего значения набора а) умножением на 10 и на 100 соответственно.
Ответ: а) 6; б) 60; в) 600; средние б) и в) получаются из среднего а) умножением на 10 и на 100 соответственно.
