Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 34, §7
№49. Вычислите среднее арифметическое числового набора:
а) 2, 4, 7, 8, 9;
б) 10, 20, 35, 40, 45;
в) 50, 100, 175, 200, 225.
Числовые наборы б) и в) получены из набора чисел а) умножением всех чисел на 5 и на 25. Как средние значения наборов б) и в) можно получить из среднего значения набора а)?
Дано:
наборы: а) 2, 4, 7, 8, 9; б) 10, 20, 35, 40, 45; в) 50, 100, 175, 200, 225 (б) и в) — это а), умноженный на 5 и на 25)
Найти:
среднее арифметическое каждого набора и как получить средние б) и в) из среднего а)
Во всех наборах по пять чисел, сумму делим на 5.
а) Сумма: 2 + 4 + 7 + 8 + 9 = 30.
б) Сумма: 10 + 20 + 35 + 40 + 45 = 150.
в) Сумма: 50 + 100 + 175 + 200 + 225 = 750.
Сравним: среднее набора б) в 5 раз больше среднего набора а) (), а среднее набора в) — в 25 раз больше (). Причина та же, что и в предыдущей задаче: если все числа набора умножить на одно и то же число, то и сумма, и среднее арифметическое умножатся на это число, потому что количество чисел не изменилось.
Поэтому средние значения наборов б) и в) получаются из среднего значения набора а) умножением на 5 и на 25 соответственно.
Ответ: а) 6; б) 30; в) 150; средние б) и в) получаются из среднего а) умножением на 5 и на 25 соответственно.
