Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 35, §7
№51. а) Найдите среднюю урожайность зерновых культур в России за весь период с 2009 по 2018 г. по данным таблицы 23.
| Год | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Урожайность зерновых, ц/га | 22,7 | 18,3 | 22,4 | 18,3 | 22,0 | 24,1 | 23,7 | 26,2 | 29,2 | 27,2 |
б) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) годом средней урожайности, если урожайность зерновых в этот год отличается от средней менее чем на 5%. Какие годы были годами средней урожайности?
в) Назовём год из данного периода (см. табл. 23) низкоурожайным, если урожайность зерновых в этот год ниже средней больше чем на 10%. Какие годы были низкоурожайными? Каковы, по вашему мнению, причины низкой урожайности в эти годы?
Дано:
таблица 23: урожайность зерновых культур в России в 2009–2018 гг., ц/га; год средней урожайности — отличие от средней менее 5%; низкоурожайный — ниже средней больше чем на 10%
Найти:
а) средняя урожайность за 2009–2018 гг.; б) годы средней урожайности; в) низкоурожайные годы и причины
а) Сумма урожайности за 10 лет: 103,7 + 130,4 = 234,1 (это суммы из задачи 50). Средняя за 10 лет:
б) Найдём, какую часть от средней составляет 5%: ц/га. Год считается годом средней урожайности, если урожайность отличается от 23,41 меньше чем на 1,17, то есть лежит между 22,24 и 24,58 ц/га. Для каждого года найдём отличие от средней (в центнерах и в процентах от неё):
| Год | Урожайность, ц/га | Отличие от средней, ц/га | Отличие, % от средней | Вывод |
|---|---|---|---|---|
| 2009 | 22,7 | −0,71 | −3,0% | средняя |
| 2010 | 18,3 | −5,11 | −21,8% | низкая |
| 2011 | 22,4 | −1,01 | −4,3% | средняя |
| 2012 | 18,3 | −5,11 | −21,8% | низкая |
| 2013 | 22 | −1,41 | −6,0% | — |
| 2014 | 24,1 | 0,69 | 2,9% | средняя |
| 2015 | 23,7 | 0,29 | 1,2% | средняя |
| 2016 | 26,2 | 2,79 | 11,9% | — |
| 2017 | 29,2 | 5,79 | 24,7% | — |
| 2018 | 27,2 | 3,79 | 16,2% | — |
Менее 5% отличаются 2009, 2011, 2014 и 2015 годы: в 2013 г. урожайность (22,0) уже ниже средней на 6,0%, поэтому он в этот список не входит.
в) Найдём порог низкой урожайности: 10% от средней — это , значит, низкой считаем урожайность ниже ц/га. Таких лет два: 2010 и 2012 (по 18,3 ц/га, ниже средней на 21,8%).
Причины — это уже мнение: скорее всего, дело в погоде. В 2010 и 2012 годах в ряде зерновых регионов России стояла сильная жара и засуха, из-за чего зерновые плохо росли и урожай получился низким.
Ответ: а) 23,41 ц/га; б) 2009, 2011, 2014 и 2015 годы; в) 2010 и 2012 годы (скорее всего, из-за засухи и жары).
