Знакомимся с новой объёмной фигурой, находим её в окружающих предметах, считаем грани и дорисовываем развёртку.
Рассмотри рисунки. Назови нарисованные предметы. Чем они похожи?
На рисунке изображены: кирпич, аквариум и пакет сока.
Они похожи своей формой. У всех этих предметов есть плоские прямоугольные стенки, они вытянуты и объёмны. В геометрии такая форма называется прямоугольным параллелепипедом.
1) Изготовь модель прямоугольного параллелепипеда, используя его развёртку (рис. 1). Вспомни план действий при изготовлении модели куба, составь план действий и выполни его.
2) Сосчитай, сколько у прямоугольного параллелепипеда граней, сколько рёбер, сколько вершин.
3) Сравни куб и прямоугольный параллелепипед.
Задание 1 (План работы):
Задание 2 (Считаем):
Задание 3 (Сравнение):
Сходства: У куба и у прямоугольного параллелепипеда одинаковое количество граней (6), рёбер (12) и вершин (8).
Различия: У куба все грани — это абсолютно одинаковые квадраты. А у прямоугольного параллелепипеда грани — это прямоугольники, и равны между собой только противоположные грани (например, передняя и задняя стенки, верхняя и нижняя).
Вывод: Куб — это особенный прямоугольный параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны.
Прямоугольный параллелепипед — это просто геометрическое название для обычной коробки. Как и у кубика, у любой стандартной коробки есть пол, потолок и четыре стены (всего 6 граней). У неё 4 угла на полу и 4 на потолке (8 вершин). А если пересчитать все стыки стен, пола и потолка, их ровно 12.
Является ли фигура (рис. 3) развёрткой прямоугольного параллелепипеда?
Ответ:
Нет, не является.
Для создания полноценного прямоугольного параллелепипеда нужно 6 граней. А на рисунке 3 нарисовано только 5 прямоугольников.
Если мысленно сложить эту фигуру по линиям, мы получим коробочку с дном и четырьмя стенками, но без крышки! Не хватает еще одного прямоугольника, который закрыл бы верхнюю часть.
Начерти в тетради такую фигуру, как в задании 77. Дополни её так, чтобы она стала развёрткой прямоугольного параллелепипеда.
Чтобы коробка закрылась, нужно дорисовать ещё одну грань размером 5 × 2 клетки (симметричную верхней грани). Её можно прикрепить снизу к любой из длинных сторон.
Розовым цветом выделена добавленная часть:
От какого из этих предметов может быть такая тень на стене?
Ответ: Такая тень может быть от аквариума.
