Вычисли удобным способом.
Самый удобный способ здесь — выполнить умножение в скобках, так как получаются круглые десятки (40, 20, 90). Делить на такие числа очень просто: мысленно зачеркиваем по одному нулю в обоих числах и выполняем обычное табличное деление.
Объясни, как выполнено деление.
В первом примере: Число 12 разложили на два удобных множителя (6 и 2). Затем применили правило деления на произведение (способ 2): сначала 360 разделили на 6 (получили 60), а затем 60 разделили на 2 (получили 30).
Во втором примере: Число 900 разложили на 100 и 9. Сначала разделили 7200 на 100 (отбросили два нуля, получили 72). Затем 72 разделили на 9 и получили 8.
Выполни деление, заменив делитель произведением.
Пользуемся правилом из прошлого номера: раскладываем делитель (второе число) на два небольших или круглых числа. Главное — раскладывать так, чтобы делить можно было легко и в уме.
Устный счёт (вычисли).
При делении круглых чисел мысленно зачеркиваем равное количество нулей у делимого и делителя. Например, — убираем по два нуля и решаем как .
Из двух городов, расстояние между которыми 846 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один шёл со скоростью 85 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч?
Дано:
Всё расстояние () = 846 км.
Скорость 1 () = 85 км/ч.
Скорость 2 () = 60 км/ч.
Время () = 3 ч.
Найти: Расстояние между ними через 3 ч — ?
Решение:
1) — общая скорость сближения поездов.
2) — проедут оба поезда вместе за 3 часа.
3) — останется между поездами.
Ответ: через 3 часа между поездами будет 411 км.
Так как поезда едут навстречу друг другу, они сближаются. Мы складываем их скорости, чтобы узнать, сколько километров они покрывают вдвоём за один час. За 3 часа они проедут вместе 435 км. Вычитаем это из общего расстояния (846 км) и получаем оставшийся путь между ними.
В мастерской сшили 120 спальных мешков за 6 дней, изготавливая одинаковое количество мешков каждый день. За сколько дней сошьют 100 спальных мешков, если ежедневно будут шить на 5 мешков больше?
Дано:
Было: 120 мешков за 6 дней.
Стало: шить на 5 мешков/день больше.
Найти: За сколько дней сошьют 100 мешков?
Решение:
1) — шили в мастерской за 1 день.
2) — будут шить за 1 день по новому плану.
3) — потребуется для пошива 100 мешков.
Ответ: 100 спальных мешков сошьют за 4 дня.
Это задача на производительность. Сначала узнаем старую норму — сколько мешков делали за один день. Прибавляем к этой норме 5, так как работать стали быстрее. Чтобы узнать количество дней, делим общий объем новой работы (100 мешков) на новую дневную норму.
Коля задумал число, прибавил к нему 16, увеличил результат в 10 раз и получил 300. Какое число задумал Коля? Составь похожее задание.
Дано:
Уравнение:
Найти: — ?
Решение (обратным ходом):
1) Какое число нужно умножить на 10, чтобы получить 300? .
2) Какое число нужно прибавить к 16, чтобы получить 30? .
Ответ: Коля задумал число 14.
Похожее задание: Лена задумала число, вычла из него 5, результат увеличила в 100 раз и получила 800. Какое число задумала Лена? (Ответ: 13).
Раскручиваем цепочку с конца, выполняя обратные математические действия. Вместо умножения — делим, вместо сложения — вычитаем.
Вычисли значения выражений.
Помни про приоритет операций! Сначала выполняем умножение и деление слева направо, а затем сложение или вычитание. Вычисления с большими числами лучше производить в столбик на черновике.
Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
Проверка:
Проверка:
Проверка:
При делении уголком важно не забывать дописывать нули в частное, если образовавшееся при сносе цифры число меньше делителя. Остаток всегда должен быть строго меньше делителя!
Начерти такие фигуры (на полях) и вырежи их.
1) Как можно убедиться в том, что каждая фигура симметрична? Выполни это.
2) Найди и сравни площади этих фигур.
3) Покажи, как из каждой такой фигуры, разрезав её на 2 части, можно сложить квадрат.
1. Симметрия: Чтобы убедиться в симметричности, нужно перегнуть вырезанную фигуру пополам по оси симметрии. Если её края полностью совпадут, значит фигура симметрична. У первой фигуры 2 оси (вертикальная и горизонтальная), у второй — 1 ось (вертикальная).
2. Площадь: Сосчитаем количество полных тетрадных клеток в каждой фигуре.
• В первой фигуре ровно 16 тетрадных клеток.
• Во второй фигуре тоже ровно 16 тетрадных клеток.
Так как 4 тетрадные клетки образуют 1 кв. см, площадь каждой фигуры равна 4 см². Площади фигур равны!
3. Сложить квадрат: Квадрат с площадью 16 клеток будет иметь сторону 4 клетки (так как ). Разрезаем сложную фигуру ровно по оси симметрии на две части. Затем прикладываем выступающие части одной половинки к пустым выемкам другой половинки, чтобы получить ровный квадрат 4х4 клетки.
Это практическое задание. Обязательно вырежьте фигуры из бумаги в клеточку, чтобы проверить симметрию сгибанием. Чтобы измерить площадь фигур неправильной формы, мы разбиваем их на квадратики (тетрадные клетки) и считаем их общее количество. Если количества равны — равны и площади.
Вставь вместо звёздочек нужные цифры:
Логика решения:
1. Единицы: . Результат оканчивается на 8. Значит, под звездочкой скрывается цифра 6 (, 1 в уме).
2. Десятки: . Результат оканчивается на 5. Значит, под звездочкой скрывается 9 (, 1 в уме).
3. Сотни: . Оканчивается на 1. Значит, звезда это 3 (, 2 в уме).
4. Тысячи: . Вписываем 18 вниз.
Вычисли.
Пояснение: Применяем отбрасывание нулей. Во втором примере зачеркиваем по два нуля у делимого и делителя, получается просто .
