Разделить число на произведение можно тремя разными способами. Выбирай тот, который удобнее считать устно!
Способ 1: Вычислить произведение и разделить на него.
Способ 2: Разделить число на первый множитель, а затем результат разделить на второй.
Способ 3: Разделить число на второй множитель, а затем результат разделить на первый.
Вычисли, объясняя способы решения.
Это тренировка нового правила. В каждой колонке мы решаем один и тот же пример тремя разными способами. Ответ во всех трёх строчках колонки получается одинаковым, что доказывает работу правила.
Вычисли удобным способом.
Здесь самый удобный способ (Способ 1) — это сначала перемножить числа в скобках. Потому что при их умножении получаются круглые числа (10, 30, 100), на которые делить очень легко — достаточно просто зачеркнуть нужное количество нулей.
Из 1 т молока получается 83 кг сыра или 45 кг масла. На сколько килограммов больше сыра, чем масла, получится из 20 т молока? Сколькими способами можно решить эту задачу?
Дано:
Из 1 т молока 83 кг сыра
Из 1 т молока 45 кг масла
Найти: На сколько кг больше сыра, чем масла, выйдет из 20 т молока?
Способ 1:
1) — сыра получится из 20 т молока.
2) — масла получится из 20 т молока.
3) — на столько сыра больше.
Способ 2:
1) — на столько больше сыра получается из 1 т молока.
2) — на столько больше сыра получится из 20 т молока.
Ответ: из 20 т молока получится на 760 кг больше сыра, чем масла. Задачу можно решить двумя способами.
Первый способ "в лоб": считаем, сколько всего выйдет сыра, сколько всего масла, и вычитаем одно из другого. Второй способ более рациональный (хитрый): мы сначала узнаём разницу всего с одной тонны молока (сыра больше на 38 кг). А так как у нас таких тонн 20, мы просто умножаем эту разницу на 20.
Для библиотеки купили 7 одинаковых шкафов, заплатив р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько рублей надо заплатить за 9 таких шкафов;
2) сколько таких шкафов можно купить на р.;
3) на сколько рублей 9 шкафов дороже, чем 7 шкафов?
Сначала найдем цену одного шкафа: это руб.
1) — цена 9 шкафов.
2) — количество шкафов на сумму .
3) — на столько рублей 9 шкафов дороже 7 шкафов.
(Или можно записать: , так как разница составляет 2 шкафа).
Это задача на составление алгебраических выражений (без точных чисел). Главный шаг — узнать цену одного шкафа. Для этого общую сумму делим на количество 7. Дальше всё просто: чтобы узнать стоимость нескольких вещей, умножаем цену одной штуки на их количество. Чтобы узнать, сколько штук можно купить, делим все деньги на цену одной штуки.
Вычисли значения выражений.
Обрати внимание на первые два столбика! В них записаны похожие числа, но наличие скобок полностью меняет порядок действий и итоговый ответ. Скобки всегда выполняются первыми.
Вставь вместо звёздочек нужные цифры:
Логика решения:
1. Единицы: оканчивается на 1. Сумма известных цифр . , значит это 3. (2 в уме).
2. Десятки: оканчивается на 6. Сумма: , значит это 4. (1 в уме).
3. Сотни: оканчивается на 0. Сумма: , значит это 4. (2 в уме).
4. Тысячи: оканчивается на 2. Сумма: , значит это 2. (1 в уме переходит в десятки тысяч).
5. Последняя звезда слева в ответе — это 1.
Пояснение: Используем Способ 1 из нового правила. Сначала выполняем умножение в скобках, а затем делим число на полученный результат.
