Упражнение 2.440 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Средняя скорость: Средняя скорость (

v_{\text{ср}}

) находится как отношение всего пройденного пути (

S_{\text{общ}}

) к общему затраченному времени (

t_{\text{общ}}

v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}}

Часть I. Нахождение всех скоростей.

Скорость автобуса: $v_{\text{аб}} = 76 \text{ км/ч}$ .

1. Скорость поезда ( $v_{\text{п}}$ ).

Скорость автобуса ( $v_{\text{аб}}$ ) составляет $1\frac{1}{3}$ скорости поезда. Значит, скорость поезда в $1\frac{1}{3}$ раза меньше скорости автобуса.

v_{\text{п}} = 76 : 1\frac{1}{3} = 76 : \frac{4}{3}

v_{\text{п}} = 76 \cdot \frac{3}{4}

Сократим 76 и 4 на 4 ( $76 : 4 = 19$ ):

v_{\text{п}} = 19 \cdot 3 = 57 \text{ км/ч}

2. Скорость пешком ( $v_{\text{пеш}}$ ).

Скорость пешком в 19 раз меньше скорости автобуса:

v_{\text{пеш}} = 76 : 19 = 4 \text{ км/ч}

Часть II. Нахождение всего пройденного пути ( $S_{\text{общ}}$ ).

S = S_{\text{аб}} + S_{\text{п}} + S_{\text{пеш}}

3. Путь на автобусе ( $S_{\text{аб}}$ ).

S_{\text{аб}} = 76 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 228 \text{ км}

4. Путь на поезде ( $S_{\text{п}}$ ).

S_{\text{п}} = 57 \text{ км/ч} \cdot 12 \text{ ч} = 684 \text{ км}

5. Путь пешком ( $S_{\text{пеш}}$ ).

S_{\text{пеш}} = 4 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 8 \text{ км}

6. Общий путь.

S_{\text{общ}} = 228 + 684 + 8 = 920 \text{ км}

Часть III. Нахождение средней скорости.

7. Общее время ( $t_{\text{общ}}$ ).

t_{\text{общ}} = 3 + 12 + 2 = 17 \text{ ч}

8. Средняя скорость ( $v_{\text{ср}}$ ).

v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{920}{17}

Выделим целую часть:

920 : 17 = 54

с остатком

920 - 17 \cdot 54 = 920 - 918 = 2

v_{\text{ср}} = 54\frac{2}{17} \text{ км/ч}

Ответ: $54\frac{2}{17} \text{ км/ч}$ .

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение средней скорости и работу с составными отношениями.

Упражнение 2.440 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели