Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это утверждение.
1085: Оканчивается на 5, значит, делится на 5.
20 403: Сумма цифр . 9 делится на 3, значит, число делится на 3.
702 366: Оканчивается на 6 (чётное), значит, делится на 2.
999 123: Сумма цифр . 33 делится на 3, значит, число делится на 3.
Ответ: Каждое число имеет делители, отличные от 1 и самого себя (5, 3, 2, 3 соответственно), поэтому все они составные.
1. Число 1085
Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Число 1085 оканчивается на 5. Следовательно, оно делится на 5 и является составным.
2. Число 20 403
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Найдем сумму цифр: .
Число 9 делится на 3. Следовательно, 20 403 делится на 3 и является составным.
3. Число 702 366
Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).
Число 702 366 оканчивается на 6. Следовательно, оно делится на 2 и является составным.
4. Число 999 123
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Найдем сумму цифр: .
Число 33 делится на 3. Следовательно, 999 123 делится на 3 и является составным.
Ответ: Утверждение доказано, так как у каждого числа найден как минимум один делитель, отличный от 1 и самого себя.
Задачи на определение простых и составных чисел:
