Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.171

Упражнение 3.171 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна 29,21 м229,21 \text{ м}^2 (рис. 3.51). Найдите радиус циферблата.

б) Длина минутной стрелки от центра курантов равна 2,54 м2,54 \text{ м}. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Краткое решение

а) R=A/π=29,21/3,14=9,3≈3,05 м\text{а) } R = \sqrt{A / \pi} = \sqrt{29,21 / 3,14} = \sqrt{9,3} \approx 3,05 \text{ м}
б) C=2πR=2⋅3,14⋅2,54=15,9512≈15,95 м\text{б) } C = 2 \pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,54 = 15,9512 \approx 15,95 \text{ м}

Ответ: а) 3,05 м; б) 15,95 м.

Подробное решение

Формулы: Площадь круга A=πR2A = \pi R^2; Длина окружности C=2πRC = 2\pi R. Принимаем π≈3,14\pi \approx 3,14.

а) Найдем радиус циферблата (RR).

Переформулируем формулу площади: R2=A/πR^2 = A / \pi. Найдем R2R^2:

R2=29,213,14=9,3R^2 = \frac{29,21}{3,14} = 9,3

Извлечем корень и округлим до сотых:

R=9,3≈3,04959 мR = \sqrt{9,3} \approx 3,04959 \text{ м}
R≈3,05 мR \approx 3,05 \text{ м}

б) Найдем путь, пройденный концом минутной стрелки (CC).

За час конец минутной стрелки проходит путь, равный длине окружности, которую она описывает. Радиус RR равен длине стрелки (2,54 м2,54 \text{ м}).

C=2πR=2⋅3,14⋅2,54C = 2 \pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,54
C=15,9512 мC = 15,9512 \text{ м}

Округлим до сотых:

C≈15,95 мC \approx 15,95 \text{ м}

Ответ: а) 3,05 м; б) 15,95 м.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление формул площади круга и длины окружности. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...