Ученик купил тетради по 50 р. и карандаши по 70 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 440 р.?
Пусть — кол-во тетрадей, — кол-во карандашей.
Составим уравнение стоимости покупки:
Так как и — натуральные числа, подберем :
Ответ: 6 тетрадей.
При решении задач на количество предметов мы ищем натуральные значения переменных (целые положительные числа). Для этого удобно выразить одну переменную через другую и найти такие значения, при которых результат деления будет целым числом.
1. Обозначим количество тетрадей за , а количество карандашей за .
2. Зная цену каждого товара и общую стоимость (440 р.), составим уравнение: .
3. Разделим обе части уравнения на 10 для упрощения: .
4. Выразим через : , следовательно .
5. Начнем перебор . Нам нужно, чтобы числитель делился на 5 без остатка:
Таким образом, ученик купил 6 тетрадей (и 2 карандаша).
