Верно ли утверждение:
а) равенство является тождеством;
б) равенство является тождеством;
в) равенство является тождеством?
а) Да. (Распределительное свойство).
б) Да. .
в) Нет. .
Чтобы проверить, является ли равенство тождеством, нужно выполнить тождественные преобразования одной из частей (или обеих) и посмотреть, получится ли одинаковый вид.
Если при каком-то значении переменной равенство не выполняется, то оно не является тождеством.
Проверим каждое равенство:
а)
Это запись распределительного свойства умножения. Оно верно для любых значений и .
Ответ: верно.
б)
Преобразуем правую часть: раскроем скобки (перед ними знак «плюс», знаки не меняем) и приведем подобные слагаемые.
Получили выражение, тождественно равное левой части.
Ответ: верно.
в)
Преобразуем левую часть: , значит .
Получаем равенство , которое неверно.
Ответ: неверно.
