Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1106

Номер 1106 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График линейной функции пересекает ось xx в точке с абсциссой 44, а ось yy в точке с ординатой 1111. Задайте эту функцию формулой.

Краткое решение

y=kx+by = kx + b
Точки: (4;0) и (0;11)\text{Точки: } (4; 0) \text{ и } (0; 11)
{k⋅4+b=0,k⋅0+b=11;\begin{cases} k \cdot 4 + b = 0, \\ k \cdot 0 + b = 11; \end{cases}
{4k+11=0,b=11;\begin{cases} 4k + 11 = 0, \\ b = 11; \end{cases}
4k=−114k = -11
k=−2,75k = -2,75
y=−2,75x+11y = -2,75x + 11

Ответ: y=−2,75x+11y = -2,75x + 11

Подробное решение

📚 Теория: Координаты точек на осях

Если график пересекает ось xx, то координата yy этой точки равна 00. Если график пересекает ось yy, то координата xx этой точки равна 00.

Из условия задачи мы можем определить координаты двух точек, через которые проходит график:

  • Точка на оси xx: абсцисса равна 44, значит координата точки — (4;0)(4; 0).
  • Точка на оси yy: ордината равна 1111, значит координата точки — (0;11)(0; 11).

Поиск коэффициентов

Любая линейная функция имеет вид y=kx+by = kx + b. Подставим координаты точки (0;11)(0; 11):

11=k⋅0+b  ⟹  b=1111 = k \cdot 0 + b \implies b = 11

Теперь используем координаты точки (4;0)(4; 0) и найденное значение bb:

0=k⋅4+110 = k \cdot 4 + 11
4k=−114k = -11
k=−2,75k = -2,75

Записываем искомую формулу: y=−2,75x+11y = -2,75x + 11.

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...