Номер 111 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:

а) $7(x - y)$ ;

б) $(a - 4b) \cdot 3$ ;

в) $-23 \cdot (2a - 3b + 1)$ ;

г) $1{,}5 \cdot (-3x + 4y - 5z)$ .

Краткое решение

7(x - y) = 7x - 7y

(a - 4b) \cdot 3 = 3a - 12b

-23(2a - 3b + 1) = -46a + 69b - 23

1{,}5(-3x + 4y - 5z) = -4{,}5x + 6y - 7{,}5z

Подробное решение

Чтобы умножить число на скобку, нужно умножить это число на каждое слагаемое в скобках, учитывая знаки.

c(a - b) = ca - cb

Раскроем скобки, умножая коэффициент на каждое слагаемое:

а) Умножаем 7 на $x$ и на $-y$ :
$7 \cdot x - 7 \cdot y = 7x - 7y$
б) Умножаем 3 на $a$ и на $-4b$ :
$a \cdot 3 - 4b \cdot 3 = 3a - 12b$
в) Умножаем -23 на каждое слагаемое. Следим за знаками (минус на минус дает плюс):
$-23 \cdot 2a - 23 \cdot (-3b) - 23 \cdot 1 = -46a + 69b - 23$
г) Умножаем 1,5 на скобку:
- $1{,}5 \cdot (-3x) = -4{,}5x$
- $1{,}5 \cdot 4y = 6y$
- $1{,}5 \cdot (-5z) = -7{,}5z$
Ответ: $-4{,}5x + 6y - 7{,}5z$

Краткое решение