Номер 112 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Замените выражение тождественно равным, используя распределительное свойство умножения:

а) $1{,}2 \cdot (5 - a)$ ;

б) $(m - 4x) \cdot (-6)$ ;

в) $2{,}5 \cdot (4x - 6y - 2)$ ;

г) $-0{,}1 \cdot (100a + 10b - c)$ .

Краткое решение

1{,}2(5 - a) = 6 - 1{,}2a

(m - 4x)(-6) = -6m + 24x

2{,}5(4x - 6y - 2) = 10x - 15y - 5

-0{,}1(100a + 10b - c) = -10a - b + 0{,}1c

Подробное решение

При умножении на отрицательное число знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.

-c(a - b) = -ca + cb

Выполним умножение:

а) $1{,}2 \cdot 5 = 6$ ; $1{,}2 \cdot (-a) = -1{,}2a$ .
Ответ: $6 - 1{,}2a$ .
б) $m \cdot (-6) = -6m$ ; $-4x \cdot (-6) = 24x$ .
Ответ: $-6m + 24x$ .
в) $2{,}5 \cdot 4x = 10x$ ; $2{,}5 \cdot (-6y) = -15y$ ; $2{,}5 \cdot (-2) = -5$ .
Ответ: $10x - 15y - 5$ .
г) Умножаем на $-0{,}1$ (знаки меняются, запятая влево):
- $-0{,}1 \cdot 100a = -10a$
- $-0{,}1 \cdot 10b = -1b = -b$
- $-0{,}1 \cdot (-c) = +0{,}1c$
Ответ: $-10a - b + 0{,}1c$ .

Краткое решение