Среди выражений 2(b−a), −2(a−b), −2a−2b, −2a+2b найдите те, которые тождественно равны выражению 2b−2a.
Краткое решение
2(b−a)=2b−2a; −2(a−b)=−2a+2b=2b−2a; −2a−2b=2b−2a; −2a+2b=2b−2a. Ответ:
2(b−a);−2(a−b);−2a+2b. Подробное решение
📚 Теория: Тождественные преобразования
Два выражения тождественно равны, если одно можно получить из другого с помощью свойств действий (раскрытия скобок, перестановки слагаемых).
Проверим каждое выражение, преобразуя его к виду 2b−2a:
1) 2(b−a)
Раскроем скобки: 2⋅b−2⋅a=2b−2a. Равно исходному.
2) −2(a−b)
Раскроем скобки: −2a+2b. Поменяем местами слагаемые: 2b−2a. Равно исходному.
3) −2a−2b
Знаки отличаются (должно быть +2b). Не равно.
4) −2a+2b
Поменяем местами слагаемые: 2b−2a. Равно исходному.
