Номер 1209 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пусть искомое двузначное число имеет x десятков и y единиц. Тогда само число можно записать как $10x+y$.

По условию задачи это число в 4 раза больше суммы его цифр ($x+y$):

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

Разделим обе части на 3:

Так как x и y — цифры, а x не может быть равен 0 (число двузначное), рассмотрим возможные варианты:

• Если $x=1$, то $y=2\cdot 1=2$ (число 12).
• Если $x=2$, то $y=2\cdot 2=4$ (число 24).
• Если $x=3$, то $y=2\cdot 3=6$ (число 36).
• Если $x=4$, то $y=2\cdot 4=8$ (число 48).

При x = 5 значение y = 10, что не является цифрой.