Номер 126 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

а) У Игоря $3$ альбома с марками. В первом альбоме $a$ марок, во втором — на $15$ марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах?
б) Пётр приобрёл $8$ билетов лотереи «Надежда» и $6$ билетов лотереи «Удача». Билет лотереи «Удача» стоил $a$ р., а лотереи «Надежда» был на $10%$ дороже. Найдите стоимость покупки.

Краткое решение

а) Альбомы

1 альбом —

a

м. 2 альбом —

?

, на

15

м. > (чем в 1-м) 3 альбом —

?

, в

3

раза > (чем во 2-м)

Всего — ? м.

1) $a + 15$ (м.) — во втором альбоме.

2) $3(a + 15)$ (м.) — в третьем альбоме.

3) Составим выражение для суммы:

a + (a + 15) + 3(a + 15) =

= a + a + 15 + 3a + 45 =

= (1 + 1 + 3)a + (15 + 45) =

= \mathbf{5a + 60} \mathbf{ (марок).}

б) Лотерея

Лотерея	Кол-во	Цена	Стоимость
«Удача»	$6$	$a$	$6a$
«Надежда»	$8$	на 10% > $?$	$?$
ИТОГО:			$?$

1) Выразим проценты десятичной дробью:

10% = 10 : 100 = 0,1

2) Найдем цену билета «Надежда»:

a + 0,1a = 1,1a \mathbf{ (р.)}

3) Найдем общую стоимость покупки:

6a + 8 \cdot 1,1a =

= 6a + 8,8a =

= \mathbf{14,8a} \mathbf{ (р.)}

Подробное решение

📚 Теория: Математическое моделирование

Чтобы составить выражение по задаче:

Выразите все неизвестные величины через одну переменную.
Для систематизации данных удобно использовать краткую запись (список со стрелками) или таблицу.
Запишите итоговое выражение суммы и упростите его (приведите подобные слагаемые).

Подробный ход решения представлен выше в блоке краткого решения.

В задаче а) мы последовательно находили количество марок в каждом альбоме, опираясь на условия «на ... больше» (сложение) и «в ... раз больше» (умножение).

В задаче б) для наглядности использована таблица. Ключевым моментом является перевод процентов в дробь ( $10% = 0,1$ ) и правильная запись новой цены ( $a + 0,1a$ ).