Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 131

Номер 131 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какие из чисел −2,−1,0,2,3-2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:

Краткое решение

а) x2=10−3xx^2 = 10 - 3x

x=2:22=10−3⋅2⇒4=4x = 2: \quad 2^2 = 10 - 3 \cdot 2 \Rightarrow 4 = 4
Ответ: 2\text{Ответ: } 2

б) x(x2−7)=6x(x^2 - 7) = 6

x=−2:−2((−2)2−7)=−2(4−7)=6x = -2: \quad -2((-2)^2 - 7) = -2(4 - 7) = 6
x=−1:−1((−1)2−7)=−1(1−7)=6x = -1: \quad -1((-1)^2 - 7) = -1(1 - 7) = 6
x=3:3(32−7)=3(9−7)=6x = 3: \quad 3(3^2 - 7) = 3(9 - 7) = 6
Ответ: −2;−1;3\text{Ответ: } -2; -1; 3

Подробное решение

📚 Теория: Корень уравнения

Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной получается верное числовое равенство.

Нам даны числа: −2,−1,0,2,3-2, -1, 0, 2, 3. Чтобы узнать, какие из них являются корнями, подставим каждое число в уравнения.

Пункт а) Уравнение x2=10−3xx^2 = 10 - 3x

  • x=−2x = -2: (−2)2=4(-2)^2 = 4; справа 10−3⋅(−2)=1610 - 3 \cdot (-2) = 16. 4≠164 \neq 16.
  • x=−1x = -1: (−1)2=1(-1)^2 = 1; справа 10−3⋅(−1)=1310 - 3 \cdot (-1) = 13. 1≠131 \neq 13.
  • x=0x = 0: 02=00^2 = 0; справа 10−3⋅0=1010 - 3 \cdot 0 = 10. 0≠100 \neq 10.
  • x=2x = 2: 22=42^2 = 4; справа 10−3⋅2=10−6=410 - 3 \cdot 2 = 10 - 6 = 4. 4=44 = 4 (верно).
  • x=3x = 3: 32=93^2 = 9; справа 10−3⋅3=110 - 3 \cdot 3 = 1. 9≠19 \neq 1.

Ответ: только число 22.

Пункт б) Уравнение x(x2−7)=6x(x^2 - 7) = 6

  • x=−2x = -2: −2⋅((−2)2−7)=−2⋅(4−7)=−2⋅(−3)=6-2 \cdot ((-2)^2 - 7) = -2 \cdot (4 - 7) = -2 \cdot (-3) = 6. 6=66 = 6 (верно).
  • x=−1x = -1: −1⋅((−1)2−7)=−1⋅(1−7)=−1⋅(−6)=6-1 \cdot ((-1)^2 - 7) = -1 \cdot (1 - 7) = -1 \cdot (-6) = 6. 6=66 = 6 (верно).
  • x=0x = 0: 0⋅(02−7)=00 \cdot (0^2 - 7) = 0. 0≠60 \neq 6.
  • x=2x = 2: 2⋅(22−7)=2⋅(4−7)=2⋅(−3)=−62 \cdot (2^2 - 7) = 2 \cdot (4 - 7) = 2 \cdot (-3) = -6. −6≠6-6 \neq 6.
  • x=3x = 3: 3⋅(32−7)=3⋅(9−7)=3⋅2=63 \cdot (3^2 - 7) = 3 \cdot (9 - 7) = 3 \cdot 2 = 6. 6=66 = 6 (верно).

Ответ: числа −2;−1;3-2; -1; 3.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...