Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 134

Номер 134 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.8/5

Докажите, что каждое из чисел $1{,}2$ и $-1{,}2$ является корнем уравнения:

$x^2 = 1{,}44.$

Краткое решение

x^2 = 1{,}44

1) $x = 1{,}2$ — корень уравнения.

1{,}2^2 = 1{,}44

1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}44

$1{,}44 = 1{,}44$ — верно.

2) $x = -1{,}2$ — корень уравнения.

(-1{,}2)^2 = 1{,}44

-1{,}2 \cdot (-1{,}2) = 1{,}44

$1{,}44 = 1{,}44$ — верно.

Подробное решение

📚 Теория: Квадрат числа

Квадрат любого действительного числа неотрицателен. Квадраты противоположных чисел равны:

(-a)^2 = a^2

Уравнение $x^2 = 1{,}44$ требует найти такие числа, которые при умножении сами на себя дают $1{,}44$ . Проверим предложенные варианты.

Проверка первого числа

Подставим $x = 1{,}2$ :

Вычисляем квадрат: $1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}44$ .
Сравниваем с правой частью уравнения: $1{,}44 = 1{,}44$ .
Вывод: число является корнем.

Проверка второго числа

Подставим $x = -1{,}2$ :

Вычисляем квадрат: $(-1{,}2) \cdot (-1{,}2)$ . При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
Результат: $1{,}44$ .
Сравниваем: $1{,}44 = 1{,}44$ .
Вывод: число также является корнем.

💡 Похожие задачи

Номер 133

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...