Какое из уравнений не имеет корней:
1) Проверка уравнения
— неверно.
Вывод: корней нет.
2) Проверка уравнения
Вывод: корень есть ().
Ответ: первое уравнение.
Уравнение не имеет корней, если в ходе решения переменные взаимно уничтожаются (например, ), а в результате получается неверное числовое равенство (например, ).
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно попытаться решить оба уравнения и посмотреть на результат.
Раскроем скобки в правой части:
Приведем подобные слагаемые справа ():
Перенесем слагаемые с влево, а числа вправо:
Получили ложное равенство. Значит, первое уравнение не имеет корней.
Перенесем в левую часть:
Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:
Это уравнение имеет один корень, равный нулю.
Ответ: уравнение не имеет корней.
