Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 138

Номер 138 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число:

Краткое решение

а) 2x+5=212x + 5 = 21

2x=2152x = 21 - 5
2x=162x = 16
x=16:2x = 16 : 2
x=8x = 8

Ответ: уравнение 2x+5=212x + 5 = 21 имеет корень x=8x = 8.

б) 3x=363x = -36

x=36:3x = -36 : 3
x=12x = -12

Ответ: уравнение 3x=363x = -36 имеет корень x=12x = -12.

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнений

Существует бесконечно много уравнений с заданным корнем. Самый простой способ составить такое уравнение — записать равенство x=ax = a и перенести число aa в левую часть: xa=0x - a = 0.

Чтобы составить уравнение с заданным корнем, можно взять равенство x=числоx = \text{число} и выполнить с ним любые арифметические действия (прибавить число, умножить на число), сохраняя равенство частей.

Пункт а) Корень 88

Самый простой вариант:

x=8x8=0x = 8 \Rightarrow x - 8 = 0

Вариант посложнее (умножим на 22):

2x=162x = 16

Еще вариант (прибавим 22):

x+2=10x + 2 = 10

Все эти уравнения имеют корень 88.

Пункт б) Корень 12-12

Самый простой вариант:

x=12x+12=0x = -12 \Rightarrow x + 12 = 0

Вариант посложнее (разделим на 22):

0,5x=60{,}5x = -6

Еще вариант (прибавим 55):

x+5=7x + 5 = -7

Любое из этих уравнений будет правильным ответом.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...