Номер 139 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Модуль числа

Уравнение вида $|x| = a$ имеет:

2 корня ( $x = a$ и $x = -a$ ), если $a > 0$ ;
1 корень ( $x = 0$ ), если $a = 0$ ;
0 корней, если $a < 0$ (так как модуль всегда неотрицателен).

Чтобы определить количество корней, посмотрим на число, стоящее в правой части уравнения $|x| = a$ .

Пункт а)

Уравнение $|x| = 1$ .

Так как $1 > 0$ , уравнение имеет два корня: число $1$ и противоположное ему число $-1$ .

Ответ: 2 корня.

Пункт б)

Уравнение $|x| = 0$ .

Существует только одно число, модуль которого равен нулю — это само число $0$ .

Ответ: 1 корень.

Пункт в)

Уравнение $|x| = -5$ .

Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, поэтому он не может быть отрицательным числом. Равенство $|x| = -5$ невозможно ни при каких значениях $x$ .

Ответ: корней нет.

Пункт г)

Уравнение $|x| = 1{,}3$ .

Так как $1{,}3 > 0$ , уравнение имеет два корня: $1{,}3$ и $-1{,}3$ .

Ответ: 2 корня.

💡 Похожие задачи

Номер 138