Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 141

Номер 141 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) 0,4(7x−2)−1,6+1,7x;0{,}4(7x - 2) - 1{,}6 + 1{,}7x;
б) (1,2a−4)+(40−4,8a);(1{,}2a - 4) + (40 - 4{,}8a);
в) 2,5(4−3y)−y+2,3;2{,}5(4 - 3y) - y + 2{,}3;
г) (14−3,6b)−(12+10,4b).(14 - 3{,}6b) - (12 + 10{,}4b).

Краткое решение

а)
0,4(7x−2)−1,6+1,7x=0{,}4(7x - 2) - 1{,}6 + 1{,}7x =
=2,8x−0,8−1,6+1,7x== 2{,}8x - 0{,}8 - 1{,}6 + 1{,}7x =
=(2,8x+1,7x)−(0,8+1,6)== (2{,}8x + 1{,}7x) - (0{,}8 + 1{,}6) =
=4,5x−2,4.= 4{,}5x - 2{,}4.
б)
(1,2a−4)+(40−4,8a)=(1{,}2a - 4) + (40 - 4{,}8a) =
=1,2a−4+40−4,8a== 1{,}2a - 4 + 40 - 4{,}8a =
=−(4,8a−1,2a)+(40−4)== -(4{,}8a - 1{,}2a) + (40 - 4) =
=−3,6a+36.= -3{,}6a + 36.
в)
2,5(4−3y)−y+2,3=2{,}5(4 - 3y) - y + 2{,}3 =
=10−7,5y−y+2,3== 10 - 7{,}5y - y + 2{,}3 =
=−(7,5y+y)+(10+2,3)== -(7{,}5y + y) + (10 + 2{,}3) =
=−8,5y+12,3.= -8{,}5y + 12{,}3.
г)
(14−3,6b)−(12+10,4b)=(14 - 3{,}6b) - (12 + 10{,}4b) =
=14−3,6b−12−10,4b== 14 - 3{,}6b - 12 - 10{,}4b =
=−(3,6b+10,4b)+(14−12)== -(3{,}6b + 10{,}4b) + (14 - 12) =
=−14b+2.= -14b + 2.

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок и подобные слагаемые

Для упрощения выражения:
1. Примените распределительное свойство: a(b+c)=ab+aca(b + c) = ab + ac.
2. Если перед скобкой стоит «минус», измените знаки всех слагаемых в скобках.
3. Сгруппируйте и сложите слагаемые с одинаковой буквенной частью (подобные слагаемые).

Для решения задания воспользуемся правилами раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

а) Раскрываем скобки, умножая 0,40{,}4 на каждый член в скобках. Далее суммируем коэффициенты при xx (2,8+1,7=4,52{,}8 + 1{,}7 = 4{,}5) и свободные числа (−0,8−1,6=−2,4-0{,}8 - 1{,}6 = -2{,}4).

б) Перед вторыми скобками стоит плюс, поэтому знаки не меняются. Группируем слагаемые с aa и вычисляем разность: 1,2a−4,8a=−3,6a1{,}2a - 4{,}8a = -3{,}6a.

в) При раскрытии 2,5(4−3y)2{,}5(4 - 3y) получаем 10−7,5y10 - 7{,}5y. Собираем игреки: −7,5y−1y=−8,5y-7{,}5y - 1y = -8{,}5y. Складываем числа: 10+2,3=12,310 + 2{,}3 = 12{,}3.

г) Важно: перед вторыми скобками стоит минус, поэтому 1212 становится −12-12, а 10,4b10{,}4b становится −10,4b-10{,}4b. Складываем отрицательные коэффициенты при bb.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...