Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 148

Номер 148 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) 2x+9=13−x2x + 9 = 13 - x

б) 14−y=19−11y14 - y = 19 - 11y

в) 0,5a+11=4−3a0,5a + 11 = 4 - 3a

г) 1,2n+1=1−n1,2n + 1 = 1 - n

д) 1,7−0,3m=2+1,7m1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m

е) 0,8x+14=2−1,6x0,8x + 14 = 2 - 1,6x

ж) 15−p=13p−115 - p = \frac{1}{3}p - 1

з) 113x+4=13x+11\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1

и) z−12z=0z - \frac{1}{2}z = 0

к) x−4x=0x - 4x = 0

л) x=−xx = -x

м) 5y=6y5y = 6y

Краткое решение

а)
2x+9=13−x2x + 9 = 13 - x
2x+x=13−92x + x = 13 - 9
3x=43x = 4
x=43=113x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}
б)
14−y=19−11y14 - y = 19 - 11y
−y+11y=19−14-y + 11y = 19 - 14
10y=510y = 5
y=0,5y = 0,5
в)
0,5a+11=4−3a0,5a + 11 = 4 - 3a
0,5a+3a=4−110,5a + 3a = 4 - 11
3,5a=−73,5a = -7
a=−7:3,5a = -7 : 3,5
a=−2a = -2
г)
1,2n+1=1−n1,2n + 1 = 1 - n
1,2n+n=1−11,2n + n = 1 - 1
2,2n=02,2n = 0
n=0n = 0
д)
1,7−0,3m=2+1,7m1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m
−0,3m−1,7m=2−1,7-0,3m - 1,7m = 2 - 1,7
−2m=0,3-2m = 0,3
m=0,3:(−2)m = 0,3 : (-2)
m=−0,15m = -0,15
е)
0,8x+14=2−1,6x0,8x + 14 = 2 - 1,6x
0,8x+1,6x=2−140,8x + 1,6x = 2 - 14
2,4x=−122,4x = -12
x=−12:2,4x = -12 : 2,4
x=−5x = -5
ж)
15−p=13p−115 - p = \frac{1}{3}p - 1
−p−13p=−1−15-p - \frac{1}{3}p = -1 - 15
−113p=−16-1\frac{1}{3}p = -16
−43p=−16-\frac{4}{3}p = -16
p=−16⋅(−34)p = -16 \cdot (-\frac{3}{4})
p=12p = 12
з)
113x+4=13x+11\frac{1}{3}x + 4 = \frac{1}{3}x + 1
113x−13x=1−41\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x = 1 - 4
1x=−31x = -3
x=−3x = -3
и, к, л, м)
и) z(1−0,5)=0⇒0,5z=0⇒z=0z(1 - 0,5) = 0 \Rightarrow 0,5z = 0 \Rightarrow z=0
к) x(1−4)=0⇒−3x=0⇒x=0x(1 - 4) = 0 \Rightarrow -3x = 0 \Rightarrow x=0
л) 2x=0⇒x=02x = 0 \Rightarrow x=0
м) −y=0⇒y=0-y = 0 \Rightarrow y=0

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм решения

1. Слагаемые с переменной переносим в левую часть, числа — в правую.
2. При переносе через знак равенства меняем знак слагаемого на противоположный.
3. Приводим подобные слагаемые.

Подробный разбор сложных примеров

Пункт ж)

Сгруппируем слагаемые с переменной pp в левой части:

−p−13p=−(1+13)p=−113p-p - \frac{1}{3}p = -(1 + \frac{1}{3})p = -1\frac{1}{3}p

Числа перенесем в правую часть:

−1−15=−16-1 - 15 = -16

Получим уравнение:

−113p=−16-1\frac{1}{3}p = -16

Переведем смешанное число в неправильную дробь (−113=−43-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}) и найдем pp:

p=−16:(−43)=−16⋅(−34)=12p = -16 : (-\frac{4}{3}) = -16 \cdot (-\frac{3}{4}) = 12

Пункт з)

Перенесем 13x\frac{1}{3}x влево со знаком минус, а 44 вправо со знаком минус:

113x−13x=1−41\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x = 1 - 4

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями (целая часть остается):

(113−13)x=1x=x(1\frac{1}{3} - \frac{1}{3})x = 1x = x

Справа получаем −3-3. Ответ: x=−3x = -3.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...