Номер 150 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите корень уравнения:

а) $(y + 4) - (y - 1) = 6y$

б) $3p - 1 - (p + 3) = 1$

в) $6x - (7x - 12) = 101$

г) $20x = 19 - (3 + 12x)$

Краткое решение

а)

(y + 4) - (y - 1) = 6y

Раскрываем скобки:

y + 4 - y + 1 = 6y

5 = 6y

y = 5 : 6

y = \frac{5}{6}

б)

3p - 1 - (p + 3) = 1

Меняем знаки в скобках:

3p - 1 - p - 3 = 1

2p - 4 = 1

2p = 1 + 4

2p = 5

p = 2,5

в)

6x - (7x - 12) = 101

6x - 7x + 12 = 101

-x = 101 - 12

-x = 89

x = -89

г)

20x = 19 - (3 + 12x)

20x = 19 - 3 - 12x

20x = 16 - 12x

20x + 12x = 16

32x = 16

x = 16 : 32

x = 0,5

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знаки слагаемых.
2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки опускаем, а знаки всех слагаемых внутри меняем на противоположные.

Подробный разбор

Пункт а)

Перед первой скобкой знака нет (плюс), перед второй — минус. Раскрываем:

y + 4 - y + 1 = 6y

Приводим подобные в левой части ( $y - y = 0$ ):

5 = 6y

Находим неизвестный множитель $y$ :

y = \frac{5}{6}

Пункт г)

Раскроем скобки в правой части уравнения. Так как перед скобкой минус, меняем знаки у $3$ и $12x$ :

20x = 19 - 3 - 12x

Упростим правую часть:

20x = 16 - 12x

Перенесем $-12x$ влево с плюсом:

20x + 12x = 16

32x = 16

x = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0,5

Номер 150 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

Подробный разбор

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели