Номер 160 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните действия:

а) $(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6}$

б) $(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{3}$

в) $(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (2\frac{1}{6} + \frac{7}{30})$

г) $(3\frac{2}{5} - 5) \cdot (\frac{31}{48} + \frac{7}{24})$

Краткое решение

а)

3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 1\frac{49}{60}

1\frac{49}{60} : 18\frac{1}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109}

= \frac{1}{10} = 0,1

б)

1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = 4\frac{1}{6}

4\frac{1}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{5}

= \frac{5}{2} = 2,5

в)

\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = -\frac{35}{36}

2\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = 2\frac{2}{5}

-\frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}

г)

3\frac{2}{5} - 5 = -1\frac{3}{5}

\frac{31}{48} + \frac{7}{24} = \frac{15}{16}

-\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{3}{2} = -1,5

Подробное решение

📚 Теория: Действия с дробями

1. Сложение/Вычитание: Приведите дроби к общему знаменателю.
2. Умножение/Деление: Смешанные числа переведите в неправильные дроби. Деление замените умножением на перевернутую дробь.

Пошаговое решение

Пункт а)

1) Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 30 и 12 — это 60.

3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60}

Займем единицу у целой части 3:

2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = 1\frac{49}{60}

2) Выполним деление. Переведем в неправильные дроби:

1\frac{49}{60} = \frac{109}{60}; \quad 18\frac{1}{6} = \frac{109}{6}

\frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{1}{10} = 0,1

Пункт в)

1) Первая скобка (знаменатель 36):

\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{22}{36} - 1\frac{21}{36} = \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36}

2) Вторая скобка (знаменатель 30):

2\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = 2\frac{5}{30} + \frac{7}{30} = 2\frac{12}{30} = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}

3) Умножение:

-\frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}

💡 Похожие задачи

Номер 161