Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 160

Номер 160 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните действия:

а) (3730−1512):1816(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6}

б) (112+223):123(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{3}

в) (1118−1712)⋅(216+730)(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (2\frac{1}{6} + \frac{7}{30})

г) (325−5)⋅(3148+724)(3\frac{2}{5} - 5) \cdot (\frac{31}{48} + \frac{7}{24})

Краткое решение

а) (3730−1512):1816=0,1(3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12}) : 18\frac{1}{6} = 0,1
1)  3730−1512=31460−12560=27460−12560=14960;1) \; 3\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60} = 2\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = 1\frac{49}{60};
2)  14960:1816=10960:1096=109⋅660⋅109=110=0,1.2) \; 1\frac{49}{60} : 18\frac{1}{6} = \frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109 \cdot 6}{60 \cdot 109} = \frac{1}{10} = 0,1.
б) (112+223):123=2,5(1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) : 1\frac{2}{3} = 2,5
1)  112+223=136+246=376=416;1) \; 1\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3} = 1\frac{3}{6} + 2\frac{4}{6} = 3\frac{7}{6} = 4\frac{1}{6};
2)  416:123=256:53=25⋅36⋅5=52=2,5.2) \; 4\frac{1}{6} : 1\frac{2}{3} = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2} = 2,5.
в) (1118−1712)⋅(216+730)=−213(\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12}) \cdot (2\frac{1}{6} + \frac{7}{30}) = -2\frac{1}{3}
1)  1118−1712=2236−12136=2236−5736=−3536;1) \; \frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{22}{36} - 1\frac{21}{36} = \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36};
2)  216+730=2530+730=21230=225;2) \; 2\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = 2\frac{5}{30} + \frac{7}{30} = 2\frac{12}{30} = 2\frac{2}{5};
3)  −3536⋅225=−3536⋅125=−73=−213.3) \; -\frac{35}{36} \cdot 2\frac{2}{5} = -\frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}.
г) (325−5)⋅(3148+724)=−1,5(3\frac{2}{5} - 5) \cdot (\frac{31}{48} + \frac{7}{24}) = -1,5
1)  325−5=−(5−325)=−(455−325)=−135;1) \; 3\frac{2}{5} - 5 = -(5 - 3\frac{2}{5}) = -(4\frac{5}{5} - 3\frac{2}{5}) = -1\frac{3}{5};
2)  3148+724=3148+1448=4548=1516;2) \; \frac{31}{48} + \frac{7}{24} = \frac{31}{48} + \frac{14}{48} = \frac{45}{48} = \frac{15}{16};
3)  −135⋅1516=−85⋅1516=−32=−1,5.3) \; -1\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{16} = -\frac{3}{2} = -1,5.

Подробное решение

📚 Теория: Действия с дробями

1. Сложение/Вычитание: Приведите дроби к общему знаменателю.
2. Умножение/Деление: Смешанные числа переведите в неправильные дроби. Деление замените умножением на перевернутую дробь.

Пошаговое решение

Пункт а)

1) Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 30 и 12 — это 60.

3730−1512=31460−125603\frac{7}{30} - 1\frac{5}{12} = 3\frac{14}{60} - 1\frac{25}{60}

Займем единицу у целой части 3:

27460−12560=149602\frac{74}{60} - 1\frac{25}{60} = 1\frac{49}{60}

2) Выполним деление. Переведем в неправильные дроби:

14960=10960;1816=10961\frac{49}{60} = \frac{109}{60}; \quad 18\frac{1}{6} = \frac{109}{6}
10960:1096=10960⋅6109=110=0,1\frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} \cdot \frac{6}{109} = \frac{1}{10} = 0,1

Пункт в)

1) Первая скобка (знаменатель 36):

1118−1712=2236−12136=2236−5736=−3536\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{22}{36} - 1\frac{21}{36} = \frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36}

2) Вторая скобка (знаменатель 30):

216+730=2530+730=21230=225=1252\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = 2\frac{5}{30} + \frac{7}{30} = 2\frac{12}{30} = 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}

3) Умножение:

−3536⋅125=−73=−213-\frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...