Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 170

Номер 170 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Три школы получили 70 компьютеров. Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, а третья — на 10 компьютеров больше второй. Сколько компьютеров получила каждая школа?

Краткое решение

Пусть xx — компьютеров в 1-й школе.

Тогда во 2-й: x+6x + 6.

Тогда в 3-й: (x+6)+10=x+16(x + 6) + 10 = x + 16.

Уравнение:

x+(x+6)+(x+16)=70x + (x + 6) + (x + 16) = 70
3x+22=703x + 22 = 70
3x=70−223x = 70 - 22
3x=483x = 48
x=16x = 16

Ответ:

1-я школа: 16

2-я школа: 16+6=2216 + 6 = 22

3-я школа: 22+10=3222 + 10 = 32

Подробное решение

📚 Теория: Цепочка зависимостей

Если величины зависят друг от друга по цепочке (третья от второй, вторая от первой), удобно обозначить первую величину через xx, выразить вторую через xx, а затем подставить это выражение для нахождения третьей.

Пошаговое решение

1. Обозначим количество компьютеров в первой школе через xx.

2. Вторая школа получила на 6 больше, чем первая:
x+6x + 6.

3. Третья школа получила на 10 больше, чем вторая (а не первая!):
(x+6)+10=x+16(x + 6) + 10 = x + 16.

4. Всего было 70 компьютеров. Составим уравнение суммы:

x+(x+6)+(x+16)=70x + (x + 6) + (x + 16) = 70

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3x+22=703x + 22 = 70

Решим линейное уравнение:

3x=70−223x = 70 - 22
3x=483x = 48
x=48:3x = 48 : 3
x=16x = 16

Мы нашли, что первая школа получила 16 компьютеров.

5. Найдем количество компьютеров для остальных школ:

  • Вторая школа: 16+6=2216 + 6 = 22 компьютера.
  • Третья школа: 22+10=3222 + 10 = 32 компьютера.

Проверка: 16+22+32=38+32=7016 + 22 + 32 = 38 + 32 = 70. Все верно.

Ответ: 16, 22 и 32 компьютера.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...