Номер 198 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите число, обратное:

а) сумме чисел $\frac{5}{6}$ и $\frac{2}{3}$ ;
б) разности чисел $6.2$ и $5.8$ ;
в) произведению чисел $\frac{1}{15}$ и $\frac{1}{16}$ ;
г) частному чисел $4.9$ и $3.5$ .

Краткое решение

а) Сумма: $\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{3}{2}$ . Обратное: $\frac{2}{3}$ .

б) Разность: $6.2 - 5.8 = 0.4 = \frac{2}{5}$ . Обратное: $\frac{5}{2} = 2.5$ .

в) Произведение: $\frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240}$ . Обратное: $240$ .

г) Частное: $4.9 : 3.5 = 1.4 = \frac{7}{5}$ . Обратное: $\frac{5}{7}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Обратные числа

Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1.
Для числа $\frac{a}{b}$ обратным является число $\frac{b}{a}$ .
Для числа $x$ обратным является $\frac{1}{x}$ .

Пункт а) Сумма чисел

1. Найдем сумму:

\frac{5}{6} + \frac{2}{3} = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}

2. Найдем обратное число. Для дроби $\frac{3}{2}$ обратной является дробь $\frac{2}{3}$ .

Ответ: $\frac{2}{3}$ .

Пункт б) Разность чисел

1. Найдем разность:

6.2 - 5.8 = 0.4

2. Запишем 0.4 в виде обыкновенной дроби:

0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

3. Обратное число для $\frac{2}{5}$ — это $\frac{5}{2}$ .

\frac{5}{2} = 2.5

Ответ: 2.5.

Пункт в) Произведение чисел

1. Найдем произведение:

\frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 1}{15 \cdot 16} = \frac{1}{240}

2. Обратное число для $\frac{1}{240}$ — это 240.

Ответ: 240.

Пункт г) Частное чисел

1. Найдем частное:

4.9 : 3.5 = \frac{4.9}{3.5} = \frac{49}{35}

Сократим дробь на 7:

\frac{49}{35} = \frac{7}{5}

(Это равно 1.4).

2. Обратное число для $\frac{7}{5}$ — это $\frac{5}{7}$ .

Ответ: $\frac{5}{7}$ .