Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 218

Номер 218 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения:

Краткое решение

а) Вынесем общий множитель 5.9, затем 5.8:

5.9(2.6+3.2)+5.8⋅4.1=5.9⋅5.8+5.8⋅4.1=5.9(2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1 = 5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1 =
=5.8(5.9+4.1)=5.8⋅10=58= 5.8(5.9 + 4.1) = 5.8 \cdot 10 = 58

б) Вынесем 8.4, затем 5.2:

8.4(6.8−1.6)+5.2⋅1.6=8.4⋅5.2+5.2⋅1.6=8.4(6.8 - 1.6) + 5.2 \cdot 1.6 = 8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6 =
=5.2(8.4+1.6)=5.2⋅10=52= 5.2(8.4 + 1.6) = 5.2 \cdot 10 = 52

Ответ: а) 58; б) 52.

Подробное решение

📚 Теория: Рациональный счет

Используем распределительное свойство умножения: ab+ac=a(b+c)ab + ac = a(b + c). Группируя слагаемые и вынося общие множители за скобки, можно значительно упростить вычисления.

Пункт а)

Выражение: 5.9⋅2.6+5.9⋅3.2+5.8⋅4.15.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 + 5.8 \cdot 4.1.

1. Заметим общий множитель 5.9 у первых двух слагаемых. Вынесем его за скобку:

5.9⋅(2.6+3.2)+5.8⋅4.15.9 \cdot (2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1

2. Вычислим сумму в скобках: 2.6+3.2=5.82.6 + 3.2 = 5.8.

5.9⋅5.8+5.8⋅4.15.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1

3. Теперь образовался новый общий множитель 5.8. Вынесем его:

5.8⋅(5.9+4.1)5.8 \cdot (5.9 + 4.1)

4. Сложим числа в скобках: 5.9+4.1=105.9 + 4.1 = 10.

5.8⋅10=585.8 \cdot 10 = 58

Пункт б)

Выражение: 6.8⋅8.4−1.6⋅8.4+5.2⋅1.66.8 \cdot 8.4 - 1.6 \cdot 8.4 + 5.2 \cdot 1.6.

1. Заметим общий множитель 8.4 у первых двух слагаемых. Вынесем его:

8.4⋅(6.8−1.6)+5.2⋅1.68.4 \cdot (6.8 - 1.6) + 5.2 \cdot 1.6

2. Вычислим разность в скобках: 6.8−1.6=5.26.8 - 1.6 = 5.2.

8.4⋅5.2+5.2⋅1.68.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6

3. Теперь появился общий множитель 5.2. Вынесем его:

5.2⋅(8.4+1.6)5.2 \cdot (8.4 + 1.6)

4. Сложим числа в скобках: 8.4+1.6=108.4 + 1.6 = 10.

5.2⋅10=525.2 \cdot 10 = 52

Ответ: а) 58; б) 52.

💡 Соседние задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...