Сравните:
а) , так как
и .
б) , так как
и .
в) , так как
г) , так как
и .
При сравнении выражений часто не обязательно вычислять точное значение. Достаточно сравнить компоненты:
1. Сравнение слагаемых с учетом знаков.
2. Сравнение множителей и делителей (деление на правильную дробь увеличивает число, умножение — уменьшает).
3. Сравнение вычитаемых при одинаковом уменьшаемом.
Сравним покомпонентно:
Положительное слагаемое слева (3.48) больше положительного справа (0.16).
Отрицательное слагаемое слева (-4.52) больше (ближе к нулю), чем справа (-8.93).
Сумма больших чисел будет больше.
Слева число 6.48 умножается на (уменьшается в 8 раз).
Справа число 6.48 делится на , что равносильно умножению на 8 (увеличивается в 8 раз).
Уменьшаемое (4.7) одинаковое. Мы вычитаем разные числа.
Чем меньше число мы вычитаем, тем больше результат останется.
Так как , то разность слева будет больше.
Аналогично пункту б).
Слева умножаем на (число меньше 1) — результат уменьшается.
Справа делим на (то есть умножаем на , число больше 1) — результат увеличивается.
