Номер 213 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Известно, что $∣ x ∣ = ∣ y ∣$ . Верно ли, что $x = y$ ?

Краткое решение

Нет, неверно.

Числа могут быть противоположными. Например, если $x = 5$ и $y = - 5$ , то:

∣5∣ = ∣ - 5∣ = 5

Но $5 \neq = - 5$ .

Ответ: неверно.

Подробное решение

📚 Теория: Равенство модулей

Равенство модулей $∣ x ∣ = ∣ y ∣$ означает, что точки на координатной прямой находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета.
Это возможно в двух случаях:
1. Числа равны: $x = y$ .
2. Числа противоположны: $x = - y$ .

Нам дано условие: $∣ x ∣ = ∣ y ∣$ .

Спрашивается: следует ли из этого, что $x = y$ ?

Приведем контрпример:

Пусть $x = 3$ , а $y = - 3$ .

Найдем их модули:

$∣ x ∣ = ∣3∣ = 3$
$∣ y ∣ = ∣ - 3∣ = 3$

Условие $∣ x ∣ = ∣ y ∣$ выполняется ( $3 = 3$ ).

Однако утверждение $x = y$ ( $3 = - 3$ ) является ложным.

Вывод: Утверждение неверно, так как числа могут быть противоположными.

Номер 213 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Равенство модулей

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели