Номер 219 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите:

а) $(1, 25 \cdot 1, 7 \cdot 0, 8 - 1, 7) \cdot 3, 45$ ;

б) $3, 947 : (3, 6 - 2, 6 \cdot 4 \cdot 0, 25)$ .

Краткое решение

а) (1, 25 \cdot 1, 7 \cdot 0, 8 - 1, 7) \cdot 3, 45 =

= 1, 7 \cdot (1, 25 \cdot 0, 8 - 1) \cdot 3, 45 =

= 1, 7 \cdot (1 - 1) \cdot 3, 45 = 1, 7 \cdot 0 \cdot 3, 45 = 0;

б) 3, 947 : (3, 6 - 2, 6 \cdot 4 \cdot 0, 25) =

= 3, 947 : (3, 6 - 2, 6 \cdot 1) = 3, 947 : (3, 6 - 2, 6) =

= 3, 947 : 1 = 3, 947.

Подробное решение

📚 Теория: Удобный счет

Используйте сочетательное свойство умножения, чтобы группировать множители, дающие круглое число или единицу:
$1, 25 \cdot 0, 8 = 1$
$4 \cdot 0, 25 = 1$

Пункт а)

Выражение: $(1, 25 \cdot 1, 7 \cdot 0, 8 - 1, 7) \cdot 3, 45$ .

1. Сгруппируем множители внутри скобки для удобства:

1, 25 \cdot 0, 8 = 1

2. Подставим результат:

(1 \cdot 1, 7 - 1, 7) \cdot 3, 45

3. Вычислим значение в скобках:

1, 7 - 1, 7 = 0

4. Умножение нуля на любое число дает ноль:

0 \cdot 3, 45 = 0

Пункт б)

Выражение: $3, 947 : (3, 6 - 2, 6 \cdot 4 \cdot 0, 25)$ .

1. Сначала выполним умножение внутри скобки, группируя удобные числа:

4 \cdot 0, 25 = 1

2. Умножим на 2,6:

2, 6 \cdot 1 = 2, 6

3. Выполним вычитание в скобках:

3, 6 - 2, 6 = 1

4. Выполним деление:

3, 947 : 1 = 3, 947

Ответ: а) 0; б) 3,947.