Номер 218 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите значение выражения:

а) $5.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 + 5.8 \cdot 4.1$ ;
б) $6.8 \cdot 8.4 - 1.6 \cdot 8.4 + 5.2 \cdot 1.6$ .

Краткое решение

а) Вынесем общий множитель 5.9, затем 5.8:

5.9 (2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1 = 5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1 =

= 5.8 (5.9 + 4.1) = 5.8 \cdot 10 = 58

б) Вынесем 8.4, затем 5.2:

8.4 (6.8 - 1.6) + 5.2 \cdot 1.6 = 8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6 =

= 5.2 (8.4 + 1.6) = 5.2 \cdot 10 = 52

Ответ: а) 58; б) 52.

Подробное решение

📚 Теория: Рациональный счет

Используем распределительное свойство умножения: $ab + a c = a (b + c)$ . Группируя слагаемые и вынося общие множители за скобки, можно значительно упростить вычисления.

Пункт а)

Выражение: $5.9 \cdot 2.6 + 5.9 \cdot 3.2 + 5.8 \cdot 4.1$ .

1. Заметим общий множитель 5.9 у первых двух слагаемых. Вынесем его за скобку:

5.9 \cdot (2.6 + 3.2) + 5.8 \cdot 4.1

2. Вычислим сумму в скобках: $2.6 + 3.2 = 5.8$ .

5.9 \cdot 5.8 + 5.8 \cdot 4.1

3. Теперь образовался новый общий множитель 5.8. Вынесем его:

5.8 \cdot (5.9 + 4.1)

4. Сложим числа в скобках: $5.9 + 4.1 = 10$ .

5.8 \cdot 10 = 58

Пункт б)

Выражение: $6.8 \cdot 8.4 - 1.6 \cdot 8.4 + 5.2 \cdot 1.6$ .

1. Заметим общий множитель 8.4 у первых двух слагаемых. Вынесем его:

8.4 \cdot (6.8 - 1.6) + 5.2 \cdot 1.6

2. Вычислим разность в скобках: $6.8 - 1.6 = 5.2$ .

8.4 \cdot 5.2 + 5.2 \cdot 1.6

3. Теперь появился общий множитель 5.2. Вынесем его:

5.2 \cdot (8.4 + 1.6)

4. Сложим числа в скобках: $8.4 + 1.6 = 10$ .

5.2 \cdot 10 = 52