Номер 234 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каких значениях коэффициента $p$ уравнение $px = 10$ имеет корень, равный $-5; 1; 20$ ?

Краткое решение

px = 10

1) Если $x = -5$ , то

p \cdot (-5) = 10

p = 10 : (-5)

p = -2

Ответ: при $p = -2$ .

2) Если $x = 1$ , то

p \cdot 1 = 10

p = 10

Ответ: при $p = 10$ .

3) Если $x = 20$ , то

p \cdot 20 = 10

p = 10 : 20

p = 0,5

Ответ: при $p = 0,5$ .

Подробное решение

📚 Теория: Корень уравнения

Корень уравнения — это значение переменной $x$ , при котором равенство становится верным. Чтобы найти неизвестный коэффициент $p$ , нужно подставить известное значение $x$ в уравнение и решить его относительно $p$ .

Дано уравнение: $px = 10$ .

Нам даны значения $x$ (корни). Нужно найти $p$ .

1. Корень равен -5

Подставим $x = -5$ в уравнение:

p \cdot (-5) = 10

Найдем неизвестный множитель $p$ :

p = 10 : (-5)

p = -2

2. Корень равен 1

Подставим $x = 1$ :

p \cdot 1 = 10

p = 10

3. Корень равен 20

Подставим $x = 20$ :

p \cdot 20 = 10

Выразим $p$ :

p = 10 : 20

p = 0,5

Ответ: при $p = -2$ ; $p = 10$ ; $p = 0,5$ .