При каких значениях коэффициента p уравнение px=10 имеет корень, равный −5;1;20?
Краткое решение
1) Если x=−5, то
p⋅(−5)=10 p=10:(−5) Ответ: при p=−2.
2) Если x=1, то
p⋅1=10 Ответ: при p=10.
3) Если x=20, то
p⋅20=10 p=10:20 Ответ: при p=0,5.
Подробное решение
📚 Теория: Корень уравнения
Корень уравнения — это значение переменной x, при котором равенство становится верным. Чтобы найти неизвестный коэффициент p, нужно подставить известное значение x в уравнение и решить его относительно p.
Дано уравнение: px=10.
Нам даны значения x (корни). Нужно найти p.
1. Корень равен -5
Подставим x=−5 в уравнение:
p⋅(−5)=10 Найдем неизвестный множитель p:
p=10:(−5)
2. Корень равен 1
Подставим x=1:
p⋅1=10
3. Корень равен 20
Подставим x=20:
p⋅20=10 Выразим p:
p=10:20 Ответ: при p=−2; p=10; p=0,5.
