Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какие из чисел $- 4, - 3, - 1, 3, 4$ являются корнями уравнения:

а) $x^{2} + 4 x + 3 = 0$ ;
б) $x^{2} + x = 12$ ?

Краткое решение

а) $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

1) $x = - 4 \Rightarrow (- 4)^{2} + 4 \cdot (- 4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 \neq = 0$ (не корень);

2) $x = - 3 \Rightarrow (- 3)^{2} + 4 \cdot (- 3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$ (корень);

3) $x = - 1 \Rightarrow (- 1)^{2} + 4 \cdot (- 1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$ (корень);

4) $x = 3 \Rightarrow 3^{2} + 4 \cdot 3 + 3 = 9 + 12 + 3 = 24 \neq = 0$ (не корень);

5) $x = 4 \Rightarrow 4^{2} + 4 \cdot 4 + 3 = 16 + 16 + 3 = 35 \neq = 0$ (не корень).

Ответ: -3 и -1.

б) $x^{2} + x = 12$

1) $x = - 4 \Rightarrow (- 4)^{2} + (- 4) = 16 - 4 = 12$ (корень);

2) $x = - 3 \Rightarrow (- 3)^{2} + (- 3) = 9 - 3 = 6 \neq = 12$ (не корень);

3) $x = - 1 \Rightarrow (- 1)^{2} + (- 1) = 1 - 1 = 0 \neq = 12$ (не корень);

4) $x = 3 \Rightarrow 3^{2} + 3 = 9 + 3 = 12$ (корень);

5) $x = 4 \Rightarrow 4^{2} + 4 = 16 + 4 = 20 \neq = 12$ (не корень).

Ответ: -4 и 3.

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Чтобы узнать, является ли число корнем уравнения, нужно подставить его вместо переменной $x$ . Если получится верное числовое равенство (например, $0 = 0$ или $12 = 12$ ), то число — корень.

Пункт а) Уравнение $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Проверим каждое число из списка $- 4, - 3, - 1, 3, 4$ :

$x = - 4$ : $16 - 16 + 3 = 3 \neq = 0$ (не корень)
$x = - 3$ : $9 - 12 + 3 = 0$ (корень)
$x = - 1$ : $1 - 4 + 3 = 0$ (корень)
$x = 3$ : $9 + 12 + 3 = 24 \neq = 0$ (не корень)
$x = 4$ : $16 + 16 + 3 = 35 \neq = 0$ (не корень)

Пункт б) Уравнение $x^{2} + x = 12$

Проверим числа:

$x = - 4$ : $16 - 4 = 12$ . Верно: $12 = 12$ (корень)
$x = - 3$ : $9 - 3 = 6 \neq = 12$ (не корень)
$x = - 1$ : $1 - 1 = 0 \neq = 12$ (не корень)
$x = 3$ : $9 + 3 = 12$ . Верно: $12 = 12$ (корень)
$x = 4$ : $16 + 4 = 20 \neq = 12$ (не корень)

Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Пункт а) Уравнение $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Пункт б) Уравнение $x^{2} + x = 12$

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 229 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проверка корней

Пункт а) Уравнение x2+4x+3=0

Пункт б) Уравнение x2+x=12

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Пункт а) Уравнение $x^{2} + 4 x + 3 = 0$

Пункт б) Уравнение $x^{2} + x = 12$