Номер 235 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $3, 8 x - (1, 6 - 1, 2 x) = 9, 6 + (3, 7 - 5 x)$

б) $(4, 5 y + 9) - (6, 2 - 3, 1 y) = 7, 2 y + 2, 8$

в) $0, 6 m - 1, 4 = (3, 5 m + 1, 7) - (2, 7 m - 3, 4)$

г) $(5, 3 a - 0, 8) - (1, 6 - 4, 7 a) = 2 a - (a - 0, 3)$

Краткое решение

а)

3, 8 x - (1, 6 - 1, 2 x) = 9, 6 + (3, 7 - 5 x)

3, 8 x - 1, 6 + 1, 2 x = 9, 6 + 3, 7 - 5 x

3, 8 x + 1, 2 x + 5 x = 9, 6 + 3, 7 + 1, 6

10 x = 14, 9

x = \frac{14 , 9}{10}

x = 1, 49

Ответ: $x = 1, 49$ .

б)

(4, 5 y + 9) - (6, 2 - 3, 1 y) = 7, 2 y + 2, 8

4, 5 y + 9 - 6, 2 + 3, 1 y = 7, 2 y + 2, 8

4, 5 y + 3, 1 y - 7, 2 y = 2, 8 + 6, 2 - 9

0, 4 y = 0

y = 0

Ответ: $y = 0$ .

в)

0, 6 m - 1, 4 = (3, 5 m + 1, 7) - (2, 7 m - 3, 4)

0, 6 m - 1, 4 = 3, 5 m + 1, 7 - 2, 7 m + 3, 4

0, 6 m + 2, 7 m - 3, 5 m = 3, 4 + 1, 7 + 1, 4

- 0, 2 m = 6, 5

m = - \frac{6 , 5}{0 , 2}

m = - 32, 5

Ответ: $m = - 32, 5$ .

г)

(5, 3 a - 0, 8) - (1, 6 - 4, 7 a) = 2 a - (a - 0, 3)

5, 3 a - 0, 8 - 1, 6 + 4, 7 a = 2 a - a + 0, 3

5, 3 a + 4, 7 a - 2 a + a = 0, 3 + 0, 8 + 1, 6

9 a = 2, 7

a = \frac{2 , 7}{9}

a = 0, 3

Ответ: $a = 0, 3$ .

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит минус, знаки внутри меняем на противоположные.
2. Если перед скобками плюс, знаки сохраняем.
3. Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо (меняя знаки при переносе).

Подробное объяснение шагов:

Пункт а)

Раскрываем скобки. Перед первыми стоит минус (меняем знаки: $1, 6$ на $- 1, 6$ ; $- 1, 2 x$ на $+ 1, 2 x$ ). Перед вторыми плюс (знаки остаются).

3, 8 x - 1, 6 + 1, 2 x = 9, 6 + 3, 7 - 5 x

Переносим неизвестные влево, известные вправо:

3, 8 x + 1, 2 x + 5 x = 9, 6 + 3, 7 + 1, 6

Считаем:

10 x = 14, 9

x = 1, 49

Пункт б)

Раскрываем скобки и группируем слагаемые:

4, 5 y + 9 - 6, 2 + 3, 1 y = 7, 2 y + 2, 8

(4, 5 + 3, 1 - 7, 2) y = 2, 8 + 6, 2 - 9

0, 4 y = 0

y = 0

Остальные пункты решаются аналогично (см. краткое решение).