Номер 232 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

Краткое решение

а) $∣ x ∣ = 5$

$x = 5$ или $x = - 5$

б) $∣ a ∣ - 17 = 0$

∣ a ∣ = 17

$a = 17$ или $a = - 17$

в) $6 - ∣ b ∣ = 0$

∣ b ∣ = 6

$b = 6$ или $b = - 6$

Ответ: а) $\pm 5$ ; б) $\pm 17$ ; в) $\pm 6$ .

Уравнение вида $∣ x ∣ = a$ при $a > 0$ имеет два корня:
$x = a$ и $x = - a$ .

Уравнение: $∣ x ∣ = 5$ .

Модуль числа равен 5. Это значит, что расстояние от точки до нуля равно 5. Таких точек две:

Ответ: 5; -5.

Уравнение: $∣ a ∣ - 17 = 0$ .

Выразим модуль, перенеся 17 вправо:

∣ a ∣ = 17

Числа, модуль которых равен 17:

$a = 17$ и $a = - 17$ .

Ответ: 17; -17.

Уравнение: $6 - ∣ b ∣ = 0$ .

Перенесем $∣ b ∣$ в правую часть:

6 = ∣ b ∣

Или $∣ b ∣ = 6$ .

Числа, модуль которых равен 6:

$b = 6$ и $b = - 6$ .

Ответ: 6; -6.