Номер 234 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каких значениях коэффициента $p$ уравнение $p x = 10$ имеет корень, равный $- 5; 1; 20$ ?

Краткое решение

p x = 10

1) Если $x = - 5$ , то

p \cdot (- 5) = 10

p = 10 : (- 5)

p = - 2

Ответ: при $p = - 2$ .

2) Если $x = 1$ , то

p \cdot 1 = 10

p = 10

Ответ: при $p = 10$ .

3) Если $x = 20$ , то

p \cdot 20 = 10

p = 10 : 20

p = 0, 5

Ответ: при $p = 0, 5$ .

Подробное решение

📚 Теория: Корень уравнения

Корень уравнения — это значение переменной $x$ , при котором равенство становится верным. Чтобы найти неизвестный коэффициент $p$ , нужно подставить известное значение $x$ в уравнение и решить его относительно $p$ .

Дано уравнение: $p x = 10$ .

Нам даны значения $x$ (корни). Нужно найти $p$ .

1. Корень равен -5

Подставим $x = - 5$ в уравнение:

p \cdot (- 5) = 10

Найдем неизвестный множитель $p$ :

p = 10 : (- 5)

p = - 2

2. Корень равен 1

Подставим $x = 1$ :

p \cdot 1 = 10

p = 10

3. Корень равен 20

Подставим $x = 20$ :

p \cdot 20 = 10

Выразим $p$ :

p = 10 : 20

p = 0, 5

Ответ: при $p = - 2$ ; $p = 10$ ; $p = 0, 5$ .