Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 272

Номер 272 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) y=x2+8y = x^2 + 8

б) y=1x−7y = \frac{1}{x - 7}

в) y=23+xy = \frac{2}{3 + x}

г) y=4x−15y = \frac{4x - 1}{5}

Краткое решение

а) y=x2+8y = x^2 + 8

Ответ: xx — любое число.

б) y=1x−7y = \frac{1}{x - 7}

x−7≠0x - 7 \neq 0
x≠7x \neq 7

Ответ: xx — любое число, кроме 7.

в) y=23+xy = \frac{2}{3 + x}

3+x≠03 + x \neq 0
x≠−3x \neq -3

Ответ: xx — любое число, кроме -3.

г) y=4x−15y = \frac{4x - 1}{5}

Ответ: xx — любое число.

Подробное решение

📚 Теория: Область определения функции

Область определения функции — это все значения аргумента (xx), при которых формула имеет смысл.
Главное ограничение в школьной алгебре: на ноль делить нельзя. Если в формуле есть деление на выражение с переменной, знаменатель не должен быть равен нулю.

а) y=x2+8y = x^2 + 8

В этой формуле нет деления на переменную. Действия возведения в квадрат и сложения выполнимы для любого числа.

Ответ: xx — любое число.

б) y=1x−7y = \frac{1}{x - 7}

В формуле присутствует деление. Знаменатель не должен быть равен нулю:

x−7≠0x - 7 \neq 0
x≠7x \neq 7

Ответ: xx — любое число, кроме 7.

в) y=23+xy = \frac{2}{3 + x}

Знаменатель дроби не может быть равен нулю:

3+x≠03 + x \neq 0
x≠−3x \neq -3

Ответ: xx — любое число, кроме -3.

г) y=4x−15y = \frac{4x - 1}{5}

Здесь деление выполняется на число 5. Деления на переменную нет, знаменатель никогда не обратится в ноль.

Ответ: xx — любое число.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...