На рисунке 51 изображён график одной из линейных функций. Укажите эту функцию.
- 1. y=−2x+6
- 2. y=x+7
- 3. y=x−7
- 4. y=−x+7
Краткое решение
Выберем на графике две точки с целыми координатами: A(4;3) и B(6;1).
1. y=−2x+6
Проверим точку A(4;3):
3=−2⋅4+6; 3=−8+6; 3=−2 —
неверно.
График не проходит через точку А.
2. y=x+7
Проверим точку A(4;3):
3=11 —
неверно.
3. y=x−7
Проверим точку A(4;3):
3=−3 —
неверно.
4. y=−x+7
Проверим точку A(4;3):
3=−4+7; 3=3 —
верно.
Проверим точку B(6;1):
1=−6+7; 1=1 —
верно.
Ответ: 4.
Подробное решение
📚 Метод проверки
Чтобы найти верную формулу, мы берем точку, которая точно лежит на графике (на пересечении клеток), и подставляем ее координаты (x;y) в уравнения. Если равенство верное — формула подходит.
Подробное объяснение выбора:
- Мы видим по рисунку, что прямая проходит через пересечения линий сетки. Например, при x=4 высота y=3. При x=6 высота y=1.
- Подставляем x=4 в каждую формулу и ждем, что получится y=3.
- Только в 4-м варианте (y=−x+7) это условие выполняется: −4+7=3.
- Для надежности проверяем вторую точку (x=6,y=1): −6+7=1. Всё сходится.
