Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 332

Номер 332 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На рисунке 51 изображён график одной из линейных функций. Укажите эту функцию.

Краткое решение

Выберем на графике две точки с целыми координатами: A(4;3)A(4; 3) и B(6;1)B(6; 1).

1. y=−2x+6y = -2x + 6

Проверим точку A(4;3)A(4; 3):

3=−2⋅4+6;3 = -2 \cdot 4 + 6;
3=−8+6;3 = -8 + 6;
3=−23 = -2 — неверно.

График не проходит через точку А.

2. y=x+7y = x + 7

Проверим точку A(4;3)A(4; 3):

3=4+7;3 = 4 + 7;
3=113 = 11 — неверно.

3. y=x−7y = x - 7

Проверим точку A(4;3)A(4; 3):

3=4−7;3 = 4 - 7;
3=−33 = -3 — неверно.

4. y=−x+7y = -x + 7

Проверим точку A(4;3)A(4; 3):

3=−4+7;3 = -4 + 7;
3=33 = 3 — верно.

Проверим точку B(6;1)B(6; 1):

1=−6+7;1 = -6 + 7;
1=11 = 1 — верно.

Ответ: 4.

Подробное решение

📚 Метод проверки

Чтобы найти верную формулу, мы берем точку, которая точно лежит на графике (на пересечении клеток), и подставляем ее координаты (x;y)(x; y) в уравнения. Если равенство верное — формула подходит.

Подробное объяснение выбора:

  • Мы видим по рисунку, что прямая проходит через пересечения линий сетки. Например, при x=4x=4 высота y=3y=3. При x=6x=6 высота y=1y=1.
  • Подставляем x=4x=4 в каждую формулу и ждем, что получится y=3y=3.
  • Только в 4-м варианте (y=−x+7y = -x + 7) это условие выполняется: −4+7=3-4 + 7 = 3.
  • Для надежности проверяем вторую точку (x=6,y=1x=6, y=1): −6+7=1-6 + 7 = 1. Всё сходится.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...