Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 336

Номер 336 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по просёлочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 54. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

а) Сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал? Какая скорость автомобиля была на этом участке пути?

б) Сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге? Какова была скорость автомобиля на этом участке пути?

в) За какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?

Краткое решение

а) Дачник ехал по шоссе:

30 мин=3060 ч=12 ч.30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = \frac{1}{2} \text{ ч}.

Дачник проехал по шоссе 40км;

40:12=40⋅2=80 (км/ч) - скорость на этом участке пути.40 : \frac{1}{2} = 40 \cdot 2 = 80 \text{ (км/ч) - скорость на этом участке пути.}

б) Дачник ехал по проселочной дороге:

1 ч 30 мин−30 мин=1 ч.1 \text{ ч } 30 \text{ мин} - 30 \text{ мин} = 1 \text{ ч}.

Дачник проехал по проселочной дороге:

70 км−40 км=30 км.70 \text{ км} - 40 \text{ км} = 30 \text{ км}.
30:1=30 (км/ч) - скорость дачника на этом участке пути.30 : 1 = 30 \text{ (км/ч) - скорость дачника на этом участке пути.}

в) Весь путь от дома до поселка дачник проехал за 1 ч 30 мин.

Подробное решение

📚 Как работать с графиком движения?

  • Горизонтальная ось (tt): показывает время в часах.
  • Вертикальная ось (ss): показывает пройденный путь в километрах.
  • Чтобы найти скорость, нужно путь на конкретном участке разделить на время, затраченное на этот участок: v=s:tv = s : t.

Пошаговое объяснение:

1. Разберемся с осями графика

Посмотрим на рисунок 54. Важно понять, чему равна одна клетка:

  • По оси времени (tt) между 00 и 11 ровно 4 клетки. Значит, 1 клетка = 1:4=0,251 : 4 = 0{,}25 часа (или 15 минут). Соответственно, 2 клетки = 0,50{,}5 часа (30 минут).
  • По оси пути (ss) одна клетка вверх соответствует 1010 км.

Участок А: Движение по шоссе

Шоссе — это первая часть пути (более крутая линия). Она начинается в точке 00 и заканчивается там, где линия меняет наклон.

  • Время: По горизонтали видим 2 клетки. Это 0,50{,}5 ч или 3030 мин.
  • Путь: По вертикали точка конца участка находится на отметке 4040 км.
  • Скорость: Разделим путь на время. 40:0,540 : 0{,}5 — это то же самое, что 40⋅240 \cdot 2. Получаем 8080 км/ч.

Участок Б: Просёлочная дорога

Это вторая часть пути (линия становится более пологой, так как скорость упала).

  • Время: Участок начался в 0,50{,}5 ч, а закончился в 1,51{,}5 ч (это 6 клеток от начала). Значит, в пути по просёлку он был: 1,5−0,5=11{,}5 - 0{,}5 = 1 час.
  • Путь: Участок начался на отметке 4040 км, а закончился на 7070 км. Значит, проехал он: 70−40=3070 - 40 = 30 км.
  • Скорость: 30 км:1 ч=3030 \text{ км} : 1 \text{ ч} = 30 км/ч.

Общий итог (в):

Весь путь закончился в крайней правой точке графика. Опускаем перпендикуляр на ось tt и видим значение 1,51{,}5. Дачник был в пути 1 час 30 минут.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...