Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 340

Номер 340 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) 3(0,9x−1)−(x+0,6)=−0,2;3(0{,}9x - 1) - (x + 0{,}6) = -0{,}2;

б) 7−(3,1−0,1y)=−0,2y.7 - (3{,}1 - 0{,}1y) = -0{,}2y.

Краткое решение

а)

2,7x−3−x−0,6=−0,22{,}7x - 3 - x - 0{,}6 = -0{,}2
1,7x−3,6=−0,21{,}7x - 3{,}6 = -0{,}2
1,7x=3,6−0,21{,}7x = 3{,}6 - 0{,}2
1,7x=3,41{,}7x = 3{,}4
x=2x = 2

Ответ: 22.

б)

7−3,1+0,1y=−0,2y7 - 3{,}1 + 0{,}1y = -0{,}2y
3,9+0,1y=−0,2y3{,}9 + 0{,}1y = -0{,}2y
0,1y+0,2y=−3,90{,}1y + 0{,}2y = -3{,}9
0,3y=−3,90{,}3y = -3{,}9
y=−13y = -13

Ответ: −13-13.

Подробное решение

📚 Теория: Раскрытие скобок

1. Если перед скобками стоит множитель, нужно умножить его на каждое слагаемое в скобках.
2. Если перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

Подробный ход решения:

Уравнение а)

1. Раскрываем скобки: умножаем 33 на 0,9x0{,}9x и на −1-1. Перед второй скобкой стоит минус — меняем знаки.

2,7x−3−x−0,6=−0,22{,}7x - 3 - x - 0{,}6 = -0{,}2

2. Приводим подобные слагаемые в левой части: 2,7x−x=1,7x2{,}7x - x = 1{,}7x и −3−0,6=−3,6-3 - 0{,}6 = -3{,}6.

1,7x−3,6=−0,21{,}7x - 3{,}6 = -0{,}2

3. Переносим −3,6-3{,}6 в правую часть с изменением знака:

1,7x=3,4  ⟹  x=3,4:1,7=21{,}7x = 3{,}4 \implies x = 3{,}4 : 1{,}7 = 2

Уравнение б)

1. Раскрываем скобки, учитывая минус перед ними:

7−3,1+0,1y=−0,2y7 - 3{,}1 + 0{,}1y = -0{,}2y

2. Упрощаем левую часть: 7−3,1=3,97 - 3{,}1 = 3{,}9.

3,9+0,1y=−0,2y3{,}9 + 0{,}1y = -0{,}2y

3. Переносим слагаемые с yy влево, а числа вправо:

0,1y+0,2y=−3,90{,}1y + 0{,}2y = -3{,}9
0,3y=−3,9  ⟹  y=−3,9:0,3=−130{,}3y = -3{,}9 \implies y = -3{,}9 : 0{,}3 = -13

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...